专题1.4 有理数 （专项练习）七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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A．0不是正数，不是负数，也不是整数B．正整数与负整数包括所有的整数
C．–0.6是分数，负数，也是有理数D．没有最小的有理数，也没有最小的自然数
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．零是整数B．零没有倒数C．零是最小的数D．－1是最大的负整数
3．在中．负分数有（）
A．l个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法中正确的是（ ）
A．不存在最小的正数，也不存在最大的正数
B．如果与的差是正数，那么一定是正数
C．一定小于
D．任何有理数都有倒数
5．下列说法中，正确的有（ ）
①0既不是正数也不是负数；②绝对值等于它本身的数一定是0；③0除以任何数都得0；④任何负数都小于0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在﹣3，，0，2四个数中，是负整数的是（ ）
A．﹣3 B． C．0 D．2
7．在+1，27，0，−5，−0.3 这几个数中，整数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．把下列各数的序号填在相应的数集内：
1 , － , +3.2, 0, －6.5, +108, －4, －6,
（1）正数集合{ …}
（2）整数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）非负整数集合{ …}
9．在有理数中，是整数而不是正数的是_______________ ，是负数而不是分数的是______ .
10．整数和分数统称为________．
11．在，，，中，分数有______个．
12．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.
13．把下列各数填在相应的集合内：，6，0．3，0，－2019，12%，．
负整数集合{ }；正分数集合{ }；
非负数集合{ }；自然数集合{ }．
14．有下列数：+6，-3.1，17%，0，-|-3|，，-（+1），|-2|，-（），其中整数有____个．
三、解答题
15．把下列各数填入它所属于的集合的圈内．15，，–5，，，0.1，–5.32，–80，123，2.333．
参考答案
1．C
解：A，0不是正数也不是复数，0是正数，故A错误；
B，正整数和负整数不包括0，故B错误；
C，-0.6是分数，负数，有理数，故C正确；
D，0是最小的自然数，故D错误．
2．C
【解析】
A. 整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；
B. 0作除数无意义，因而零没有倒数正确；
C. 负数小于0，零是最小的数错误；
D. 观察数轴可得，−1是最大的负整数正确．
故选C.
3．B
解：在中，负分数有，共两个，
故选：B．
【点睛】本题考查负分数的定义，掌握负分数的定义是解题的关键．
4．A
【详解】不存在最小的正数，也不存在最大的正数，故A正确；
如果与的差是正数，那么不一定是正数，故B错误；
不一定小于，故C错误；
0没有倒数，故D错误；
故答案选A．
5．B
【详解】
0既不是正数，也不是负数，所以①正确；绝对值等于它本身一定是0或正数，所以②错误；0除以任何非0的数都得0，所以③错误；任何负数都小于0，所以④正确；故正确的有①④．
故选B．
6．A
解：-3是负整数，为负分数，0为整数，2为正整数
故选：A．
7．C
【详解】
解：因为+1、0、-5是整数，27、−0.3是分数．
所以整数共3个．
故选：C．
8．（1）正数集合{1，+3.2，+108 ，…}；（2）整数集合{1，0，+108，-4，-6，…}；（3）负分数集合{ ，-6.5，…}；（4）非负整数集合{1，0，+108，…}
【详解】
（1）正数集合{1，+3.2，+108 ，…}；
（2）整数集合{1，0，+108，-4，-6 ，…}；
（3）负分数集合{ ，-6.5，…}；
（4）非负整数集合{1，0，+108，…}
9．负整数和0 负整数
【解析】
试题解析：在有理数中，是整数而不是正数的是：负整数和0.
是负数而不是分数的是:负整数.
故答案为负整数和0. 负整数.
10．有理数
解：整数和分数统称为：有理数．
故答案为：有理数
11．3
解：，，是分数，共3个
故答案为：3．
12．正整数
解：依据题意可知重叠部分表示的是正整数.
13．－2019，－2；0.3，12%；6，0.3、0，12%；6，0，见解析
解：负整数集合{ －2019、－2 ，……}；
正分数集合{ 0.3、12% ，……}；
非负数集合{ 6、0.3、0、12% ，…… }；
自然数集合{ 6、0 ，……}
14．5
解：+6是正整数，是整数，
-3.1是负分数，不是整数，
17%是正分数，不是整数，
0是整数，
-|-3|=-3，是负整数，是整数，
是正分数，不是整数，
-（+1）=-1，是负整数，是整数，
|-2|=2，是正整数，是整数，
-（）=，是正分数，不是整数，
∴是整数有+6，0，-|-3|，-（+1），|-2|，共5个，
故答案为：5
15．【详解】