初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试单元测试巩固练习

人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题（含答案）

一．选择题（共10小题）

1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

　 A．明天我市下雨　 B．抛一枚硬币，正面朝下

　 C．购买一张福利彩票中奖了　 D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零

2．在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（　　）

　 A．摸出的2个球都是白球 B． 摸出的2个球有一个是白球

　 C．摸出的2个球都是黑球 D． 摸出的2个球有一个黑球

3．必然事件的概率是（　　）

　 A．﹣1 B． 0 C． 0.5 D． 1

4．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）

　 A． B．  C．  D． 

  （4题图）          （10题图）

5．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（　　）

　 A． B．  C．  D． 

6．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（　　）

　 A．此规则有利于小玲 B． 此规则有利于小丽

　 C．此规则对两人是公平的 D． 无法判断

7．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）

　 A．4 B． 6 C． 8 D． 12

8．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等，下列做法正确的是（　　）

　 A．向袋子里分别投放1个白球，1个黄球，1个红球

　 B．向袋子里分别投放3个白球，2个黄球，1个红球[来源:学科网]

　 C．向袋子里分别投放2个白球，1个黄球　 D．向袋子里投放2个白球

9．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（　　）

　 A． B．  C．  D． 

10．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是（　　）

　 A． B．  C．  D． 

二．填空题（共10小题）[来源:Z+xx+k.Com]

11．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为　　　　　　事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．　　

12．“打开电视机，它正在播广告”这个事件是　　　　　　事件（填“确定”或“随机”）．

13．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为　　　　　　．

14．从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是　　　　　　．

15．甲乙两人用2两张红心和1两张黑桃做游戏，规则是：甲乙各抽取一张，如果两张同一花色，甲胜；若两张花色不同，乙胜；请问：这个游戏是否公平？答：　　　　　　．

16．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是　　　　　　的．（填“公平”或“不公平”）

17．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有　　　　　　颗．

18．一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是　　　　　　．

19．设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为0.4，摸到黄球的机会为0.2，摸到白球的机会为0.4，则至少要有　　　　　　个黄球．

20．同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为　　　　　　，数字和为7的概率为　　　　　　，数字和为2的概率为　　　　　　．

三．解答题（共5小题）

21．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．

（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；

（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．

22．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

23．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是　　　　　　

（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．

24．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．

（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；

（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．

25．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是　　　　　　；

（2）估算袋中白球的个数；

（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

人教版九年级数学上册第25章概率初步单元测试题参考答案

一．选择题（共10小题）

1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．A

二．填空题（共10小题）

11．随机  12．随机 13． 14． 15．不公平 16．公平 17．14 

18．12 19．1 20．0

三．解答题（共5小题）

21．解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）==；

（2）设有x个红球，根据题意得：=，

解得：x=5．

故后来放入袋中的红球有5个．

22．解：（1）∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，

∴P（得到优惠）==；

（2）转盘1能获得的优惠为：=25元，

转盘2能获得的优惠为：40×=20元，

所以选择转动转盘1更优惠．

23．解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；

故答案为：；

（2）列表如下：

所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，[来源:Z。xx。k.Com]

则P（两次摸到红球）==．

24．解：（1）列表如下：

所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），

则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；

（2）该游戏对甲乙双方不公平，理由为：

其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，

∴P（甲）＜P（乙），

则该游戏对甲乙双方不公平．

25．解：（1）251÷1000=0.251；

∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，

∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；

（2）设袋中白球为x个，=0.25，x=3．

答：估计袋中有3个白球．

（3）用B代表一个黑球，W1、W2、W3 代表白球，将摸球情况列表如下：

总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，

所以摸到两个球都是白球的概率为