初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第25章 概率初步 单元检测试题








一、选择题（本大题共9小题，共27分）


下列事件中，属于随机事件的是( )


A. 抛出的篮球会下落


B. 从装有黑球、白球的袋里摸出红球


C. 367人中有两人是同年同月同日生


D. 买一张彩票，中500万大奖


如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( )


A. 14B. 13C. 12D. 23


不透明的黑袋子里放有3个黑球和若干个白球(黑白两球仅有颜色不同)，老师将全班学生分成10个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在0.4附近，则袋子里放了( )个白球。


A. 5B. 4C. 3D. 2


在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是


A. B. C. D.


从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )


A. 1B. 2C. 3D. 4


三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( )


A. 13B. 23C. 16D. 19


2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是


A. B. C. D.


有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字.连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为


A. B. C. D.


有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与孙老师会面，孙老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时孙老师恰好不在上课的概率是( )


A. B. C. D.


二、填空题（本大题共9小题，共27分）


随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是_________．








一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球______个．


一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。先从口袋中取出_____个黑球后，使得从袋中摸出黄球的概率为．


某活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是________。




















一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个．


如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是______ ．





一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有_____个．


从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是______ ．


第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学(2男1女)中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是1男1女的概率是 ．


三、解答题（本大题共10小题，共66分）


(8分)如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止)．


(1)请你用画树状图或列表格的方法，求出点(x,y)落在第二象限内的概率；


(2)直接写出点(x,y)落在函数y=-1x图象上的概率．


























(8分)分别把带有指针的圆形转盘分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢胜，否则乐乐胜，若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．





(1)试用列表或画树状图的方法，求两人获胜的概率，并比较谁获胜的可能性大．


(2)乐乐认为此游戏对双方不公平．于是将规则修改为：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之和不大于5，则欢欢得1分，否则乐乐得3分，若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．游戏结束后，两人谁的得分高谁获胜．请问此游戏规则现在对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请再次修改游戏规则，使其对游戏双方是公平的．





























甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．


(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？


(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？


(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？























九年级(1)班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．


(1)如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ；


(2)如果选派两位学生代表参赛，用画树状图或列表法求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．























某商场举行店庆酬宾促销活动，商场规定：顾客每购买99元的商品，就能获得一次抽奖的机会，如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．商场内设立了多个抽奖点．为了吸引顾客，商场电子屏实时显示抽奖状况．下面是一位顾客用手机拍下的电子屏画面：








(1)通过观察计算获得20元购物券的频率是多少?


(2)请通过计算，估计每次抽奖和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算?











(本题9分)某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏.游戏采用了一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球.这些球除数字外，其它完全相同.游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次).若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行．


(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；


(2)估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？























如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P(x，y)。记S= x+ y。


(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；


(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？



































在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．


























现有红球、白球、黄球足够多，且它们除颜色外形状、大小均相同．


(1)在不透明的盒子里共装有这样的10个球，其中红球3个，白球4个，其余的是黄球．从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率；


(2)请你选这样的18个球，设计摸球游戏，使摸到红球、白球、黄球的概率都相等；


(3)请你选这样的若干个球，设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黄球的概率．























甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张


(1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果：


(2)求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率




















题号
一
二
三
总分
得分
A.0
B.
C.
D.1