初中人教版14.1.4 整式的乘法第3课时教案

这是一份初中人教版14.1.4 整式的乘法第3课时教案，共3页。教案主要包含了情境导入，应用新知，探究，课堂总结，发展潜能，布置作业，专题突破等内容，欢迎下载使用。

1．知识与技能
了解整式的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．
2．过程与方法
经历探究整式的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力．
3．情感、态度与价值观
感受数学法则、公式的简洁美、和谐美．
重、难点与关关键
1．重点：整式的除法法则．
2．难点：整式的除法法则的推导．
3．关键：采用数学类比的方法，引入整式的除法法则．
教学方法
采用“问题解决”教学方法．
教学过程
一、情境导入
【情境引入】问题：
一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？
【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．
【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出216÷28=28=256．
【继续探究】 根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律：
（1）77÷72=7( )；
（2）1012÷107=10( )；
（3）x7÷x3=x( )．
【归纳法则】一般地，我们有am÷an=am－n
（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．
文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．
【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0？
二、应用新知
根据除法的意义填空，并观察结果的规律：
（1）72÷72=（ ）； （2）1005÷1005=（ ）
（3）an÷an=（ ）（a≠0）
观察结论：（1）72÷72=72－2=70； （2）1005÷1005=1005－5=1000；
（3）an÷an=an－n=a0（a≠0）
规定a0=1（a≠0），文字叙述如下：
任何不等于0的数的0次幂都等于1．
【法则拓展】一般，我们有am÷an=am－n
（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n），即文字叙述为：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
三、探究
1. 计算：
（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
巩固练习
1．（－4a2b）2÷（2ab2）
2．－16（x3y4）3÷（－x4y5）2；
3．（2xy）2·（－x5y3z2）÷（－2x3y2z）4；
4．18xy2÷（－3xy）－4x2y÷（－2xy）．
提问 ：“（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？
相互讨论．
计算：
（1）（x3y2+4xy）÷x （2）（xy3－2xy）÷（xy）
完成计算并讨论多项式除以单项式的法则：多项式与单项式相除可以用分配律将它转化为单项式与单项式相除，再利用单项式与单项式相除的法则进行计算．
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．

四、课堂总结，发展潜能
教师提问式总结：
1．同底数幂的除法法则
2．单项式除以单项式的除法法则
3．多项式除以单项式的除法法则
五、布置作业，专题突破

板书设计
整式的除法
1、同底数幂的除法法则 例：
am÷an=am－n 练习：
（a≠0，m，n都是正整数，m>n）
2．单项式除以单项式的除法法则
3．多项式除以单项式的除法法则