苏科版七年级上册第1章 我们与数学同行1.1 生活 数学同步测试题

训练26：角

1.下列说法：①大于直角的角是钝角；②任何一个角都可以用一个大写字母表示；③在平面内，有公共顶点的两个直角组成了一个平角；④一条直线就是一个平角.其中正确的有（   ）

A. 3个           B. 2个          C. 1个            D. 0个

2.下列说法中，正确的有（   ）

①由两条射线组成的图形叫做角；

②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；

③角的两边是两条射线；

④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍.

1. 1个           B. 2个             C. 3个           D. 4个

3.如图，AOE是直线，图中小于平角的角共有（   ）

1. 7个          B. 9个           C. 8个            D. 10个   

4.如图1中有1个角，图2中有3个角，图3中有6个角，...，以此类推，图中角的个数是（   ）

A.         B.       C.      D.

5.已知两个角都是钝角，若四个人根据的数值计算出的结果分别为26°，53°，60°，91°。尽管不知道的数值，但可确定其中错误的结果有（  ）.

A. 1个          B. 2个           C.3个           D. 4个

6.小明同学在用一副三角板画角时画了许多不同的角度，但下列度数中，他画不出来的是（   ）

A. 135°        B.120°          C.75°          D. 25°

7.小明是七年级（1）班有名的“小灵童”，学习了角这部分知识以后，在一次活动课上，他沉思了一会儿，把一道题摆在了小东的面前，题目是这样的：“有一些角按照如下的规律排在一起：1°,3°,6°,10°,15°，...，如此下去，问第24个角比22个角大多少度？”小东冥思苦想了一阵子，一时不能找出规律.假设你也参加了那场活动，你确定第24个角比第22个角大         °.

8.钟面上显示2时32分时，时针与分针的夹角是        .

9.计算：       .

10.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为         .

11.5月1日上午九点多，小亮临时出门，他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午三点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线.问：小亮出门到回家一共用了多少时间？

拓展提升

12.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数.

（2）如图1，若∠AOC=，直接写出∠DOE的度数.（用含的代数式表示）

（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由.

13.某次数学测试规定时间为40min，若学生张明在下午4点钟声刚响后的那一刻开始考试，此时时针与分针的夹角大约是110°，当张明认真思考，做完试题后，发现时间仍是4点多，而此时时针和分针的夹角大约是99°，问他是否在规定时间内完成了考试？若提前完成，则提前了几分钟？若推迟我完成，则推迟了几分钟？

参考答案

1. D
2. B
3. B
4. C
5. C
6. D
7. 47
8. 116°
9. 180°

10.70°

11.设9时分时，时针与分针重合，则有，解得，即小亮9时49分时出门；设15时分时，时针与分针方向相反，则有，解，即小亮15时49分回到家里，所以小亮从出门到回家一共用了6h.

12.（1）15°；（2）∠DOE=；（3）①∠DOE=∠AOC.理由如下：设∠DOE=°，则∠COE=（90-x）°，∠AOC=180°-2×（90-x）°=2x°，所以∠DOE=∠AOC.

②4∠DOE-5∠AOF=180°.理由如下：设∠DOE=x°，∠AOF=y°，则∠AOC=2x°，∠BOE=(90-x)°因为∠AOC-4∠AOC=2∠BOE+∠AOF，所以2x-4y=2（90-x）+y，所以4x-5y=180.所以4∠DOE-5∠AOF=180°.

13.解设张明于4点x分开始考试，4点y分结束考试.则有条件得：6x-0.5x=120-110,6y-0.5y=120+99，解得x=,y=从而得y-x=38<40，提前2min完成了考试.