第1章数学与我们同行-2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【苏科版】

2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

第1章数学与我们同行

一．选择题（共15小题，每题4分，共60分）

1．（2022春•左权县期中）2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（　　）≈3.14．

A．圆周率π B．自然常数e C．黄金比例 D．虚数单位i

【分析】根据π≈3.14即可得出答案．

【解析】π≈3.14，

故选：A．

2．（2021秋•黑龙江期末）“小明的身高是爸爸身高的”这句话中单位“1”是（　　）

A．小明 B．爸爸 C．小明的身高 D．爸爸的身高

【分析】根据确定单位“1”的方法：分数“的”前面的量看作单位“1”．

【解析】“小明的身高是爸爸身高的”，这句话中单位“1”是爸爸的身高．

故选：D．

3．（2021秋•晋中期末）刘徽是中国历史上最杰出的数学家之一，他的一部专著是中国最早的测量数学专著，使中国的测量学达到了世界的巅峰．这部著作是（　　）

A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《孙子算经》 D．《海岛算经》

【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．

【解析】刘徽给《九章算术》写过注文，《海岛算经》是刘徽所著，

故选：D．

4．（2021秋•惠山区期末）下列人或物中，质量最接近1吨的是（　　）

A．1000枚1元硬币 B．25名小学生 

C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车

【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．

【解析】1吨＝1000千克，

 A、1元硬币1个大约6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此选项不符合题意；

B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；

 C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意；

 D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg＝20000kg，故此选项不符合题意．

 故选：B．

5．（2021秋•泰州期末）下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（　　）

A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨

【分析】根据生活常识，即可得到一瓶矿泉水重量．

【解析】能反映出一瓶矿泉水重量的是500克．

故选：B．

6．（2021•诸暨市校级模拟）一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷．下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（　　）

A．1000 B．2000 C．20000 D．100000

【分析】先计算出长方形场地的面积，再估算出每平方米可以站的人数是4人，用每平方米可以站的人数乘面积就是总人数．

【解析】100×50＝5000（平方米）

4×5000＝20000（人）

答：最有可能是参加演唱会的观众总人数的是20000人．

故选：C．

7．（2021秋•兰考县期中）请在下列数据中选择你的身高（　　）

A．140毫米 B．140厘米 C．140分米 D．140米

【分析】解答本题时，要先熟悉长度单位，有了对长度单位的理解并结合实际生活即可轻松得出答案．

【解析】你的身高140厘米；

故选：B．

8．（2021秋•宜兴市月考）英寸是电视机常用的规格之一，1英寸约为拇指上面一节的长，则7英寸长大约相当于（　　）

A．课本的宽度 B．粉笔的长度 C．课桌的宽度 D．黑板的高度

【分析】拇指上面一节的长约为3cm左右，7英寸长＝1英寸长×7．

【解析】拇指上面一节的长约为3cm左右，

则7英寸长约为21cm左右，相当于课本的宽度．

故选：A．

9．（2021•洪洞县三模）在“算经十书”中，《九章算术》是中国古代记载最全面完整的一部著作，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，而《海岛算经》则是中国最早的一部测量数学专著，使“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年”，这两本著作是下列哪位数学家留给后世的宝贵数学遗产（　　）

A．杨辉 B．祖冲之 

C．秦九韶 D．刘徽

【分析】根据课本上的读一读，可以得到答案．

【解析】刘徽给《九章算术》写过注文，《海岛算经》是刘徽所著，

故选：D．

10．（2021秋•嵩县期中）圆周率π的值（　　）

A．等于3.14 B．大于3.14 C．小于3.14 D．无法判断

【分析】根据圆周率π的取值范围即可求解．

【解析】∵3.1415926＜π＜3.1415927，

∴圆周率π的值大于3.14．

故选：B．

11．（2020秋•北京期末）下列各数中，与25%相等的是（　　）

A．2.5 B．0.75 C． D．

【分析】把百分数化为小数和分数即可求解．

【解析】25%＝0.25＝．

故选：C．

12．（2020秋•北京期末）下列百分率中，有可能超过100%的是（　　）

A．作业的正确率 B．学生的出勤率 

C．患者的治愈率 D．口罩产量的增长率

【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率、治愈率能达到100%；出米率、出油率达不到100%；增长率能超过100%；据此解答．

【解析】作业的正确率、学生的出勤率、患者的治愈率最高是100%，

而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．

故选：D．

13．（2020秋•北京期末）下列换算错误的是（　　）

A．千米＝250米 B．时＝40分 

C．升＝800毫升 D．吨＝650千克

【分析】根据长度，时间，容积和质量单位间的进率换算单位即可求解．

【解析】A、千米＝250米，不符合题意；

B、时＝40分，不符合题意；

C、升＝800毫升，不符合题意；

D、吨＝625千克，符合题意．

故选：D．

14．（2021秋•邗江区期中）请在下列数据中选择你可能的一步的长（　　）

A．50毫米 B．50厘米 C．50分米 D．50米

【分析】根据自己平时步伐的长度可很快选出50厘米．

【解析】用排除法，A太短，还没脚长；C为五米，比两条腿还长；D就更长了．

故选：B．

15．（2020秋•诸暨市期中）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（　　）

A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度 

C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度

【分析】1吋约为大拇指第一节的长大约有3﹣﹣4厘米，9吋长是它的9倍．

【解析】根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，

所以9吋大约有30厘米长，相当于数学课本的宽度．

故选：D．

二．填空题（共10小题，每题4分，共40分）

16．（2021秋•许昌期末）课本在介绍几何学的起源时提到：约公元前300年，古希腊数学家欧几里得将已有的关于形和数的知识作了系统编排，写成了一部数学巨著，书名是 　《几何原本》　，这是数学发展史上的一个里程碑．

【分析】根据《几何原本》是数学发展史上的一个里程碑，是约公元前300年，古希腊数学家欧几里得将已有的关于形和数的知识作了系统编排，写成的一部数学巨著．

【解析】课本在介绍几何学的起源时提到：约公元前300年，古希腊数学家欧几里得将已有的关于形和数的知识作了系统编排，写成了一部数学巨著，书名是《几何原本》，这是数学发展史上的一个里程碑．

故答案为：《几何原本》．

17．（2021秋•雨花区校级月考）商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是 　七　折．

【分析】“买七送三”实际可以理解为：一件物品看作10元，作为顾客只花7元将这件物品买下，即打七折．

【解析】7÷（3+7）

＝7÷10

＝70%，

即按原价的70%，即打七折．

故答案为：七．

18．（2020秋•浦东新区校级期中）小时＝　45　分；

平方米＝　2500　平方厘米．

【分析】根据1小时＝60分钟，1平方米＝10000平方厘米求解即可．

【解析】1小时＝60分，

∴小时＝×60＝45分，

故答案为：45．

1平方米＝10000平方厘米，

∴平方米＝平方厘米，

故答案为：2500．

19．（2020秋•普陀区期中）用分数表示：3千克150克＝　3　千克．

【分析】把3千克150克化成千克数，用150除以进率1000，然后再加上3，即可得解．

【解析】150÷1000+3＝3（千克），

所以3千克150克＝3千克；

故答案为：3．

20．（2019秋•肇源县校级期中）莉莉买来一个10%千克的西瓜． 　错　（判断对错）

【分析】根据百分数的意义判断即可．

【解析】∵10%是百分率，不是数量，

∴莉莉买来一个10%千克的西瓜（错），

故答案为：错．

21．（2018秋•常州期末）某居民的身份证如图所示，则该居民的出生年份是　1978　．

【分析】由身份证号码第7﹣10位数字表示的是年份，即可得出结论．

【解析】由身份证号码第7﹣10位数字表示的是出生年份，

得该居民出生年份是1978．

故答案为：1978．

22．（2019秋•徐汇区校级月考）填上适当的分数：16时＝　　天．

【分析】由一天＝24小时，可得出16时＝天，化简后即可得出结论．

【解析】16时＝天，

化简得：16时＝天．

故答案为：．

23．（2019秋•淮阴区期中）在我们日常生活中，报警电话数字是　110　．

【分析】根据掌握的安全常识进行解答即可．

【解析】在我们日常生活中，报警电话数字是110；

故答案为：110．

24．（2019秋•浦东新区期中）3.25小时＝　3　小时　15　分．

【分析】3.25小时看作是3小时0.25小时的和，把0.25小时乘进率60化成15分．

【解析】3.25小时＝3小时15分；

故答案为：3，15．

25．（2019秋•淮安区期中）已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是　6　月．

【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位．

【解析】第十一，十二位为06，故其出生月份为6月．