初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试精练

七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》

考试时间：90分钟 试卷分数：120分

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.某公司在抗震救灾期间承担了40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A，B，C，D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示．根据以上信息，下列判断错误的是(　　)

A．其中的D型帐篷占帐篷总数的10%

B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷的天数的3倍

C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等

D．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷的天数的2倍

2.要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是

A．把所有商品逐渐进行检验

B．从中抽取1件进行检验

C．从中挑选几件进行检验

D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验

3.今年我区有近8 000名考生参加中考，为了调查这些考生的数学成绩的情况，从中随机抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A．这1 000名考生是总体的一个样本

B．每名考生的数学成绩是个体

C．近8 000名考生是总体

D．1 000名学生是样本容量

4.为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是

A． 调查该校舞蹈队学生每日的运动量

              D．B． 调查该校书法小组学生每日的运动量

C． 调查该校田径队学生每日的运动量

              D．D． 调查该校某一班级的学生每日的运动量

5.我国五座名山的海拔高度如下表：

若想根据表中的数据做统计图，以便更清楚地对几座山的高度进行比较，应选用的统计图是

A． 条形统计图 D．B． 折线统计图 D．C． 扇形统计图 D．D． 前三种都可以

6.某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出200个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：

请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是

A．        B．        C．         D．

7.下列六个数：0、、、π、﹣、中，无理数出现的频数是（　　）

A．3 D．B．4 D．C．5 D．D．6

A．端午节期间市场上粽子质量

B．某校九年级三班学生的视力

C．央视春节联欢晚会的收视率

D．某品牌手机的防水性能

9. (2018云南)2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」溪达四海”为主题题的2017一带一路数字科技文化节・玉溪及第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷参调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．

下列四个选项，错误的是(     )

A．抽取的学生人数为50人 D．B．“非常了解”的人数占抽取的学生人的12％

C．=72° D．D．全校“不了解”的人数估计有428人

A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是　 　．

12.学校团委会为了举办“庆祝五•四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有____人.

13.一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

14.（2018北京）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第________．

15.一家电脑生产厂家在某城市三个经销该厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的 ．由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的 ．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：                ，理由是                ．

16.育人中学课外活动丰富多彩，小明对本班同学参加体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了图①和图②两个统计图，则该班参加乒乓球活动的人数为________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (9分)为了解学生整体的数学学习能力，年级组织了“数学钻石活动”，从中随机抽取部分学生的成绩进行统计分析，整理得到如下不完整的频数分布表和数分布直方图：

(1)表中的          ，          ；

(2)把上面的频数分布直方图补充完整；

(3)根据调查结果，估计年级500名学生中，成绩不低于85分的人数

18. (9分)某校为了解本校初三毕业生数学学业水平，随机抽取了若干名初三学生的数学测试成绩，按A．B、C、D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：某校初三毕业生数学学业水平人数条形统计图 某校初三毕业生数学学业水平人数分布扇形统计图人数

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生有　   　名；

（2）补全条形统计图1；

（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是　   　；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该校720名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．

19. (9分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

（1）请将表格补充完整；

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度?

20. (9分)为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如图两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题．

（1）直接写出 的值，                 ，并把频数分布直方图补充完整．

（2）求扇形 的圆心角度数．

（3）如果全校有 名学生参加这次活动， 分以上（含 分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人?

21. (9分)为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书．为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．

请根据图表信息，解答下列问题．

（1）此次共调查了学生　   　人；

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数．

22. (9分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:

(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.

①估计这种树苗成活___________万棵.

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

23. (9分)青少年视力健康问题日趋严重，引起世界各国高度关注，某中学为了解学校2000名学生的视力情况，从各年级学生中随机抽取了40名学生进行检测，其右眼视力的检查结果

<4.7，4.8，4.6，4.7，4.7，5.0，4.7，4.5，4.2，4.7

<4.3，4.5，5.2，4.6，4.9，4.9，4.5，4.1，4.4，4.0

<4.8，4.6，4.5，4.7，4.6，5.2，4.6，4.5，4.3，4.7

<4.3，4.4，5.0，4.7，4.8，4.9，4.5，4.2，4.5，4.2

整理数据

根据上面提供的数据，解答问题：

（1）表中a＝　   　；

（2）若视力不低于4.85属视力正常，低于4.85属视力不正常，则在所抽查的学生当中，右眼视力的正常率为多少？

（3）根据抽样检测的数据估计该校2000名学生中，右眼视力不正常的学生大约有多少人？

（4）通过以上数据及问题解答，你能给出什么合理化的建议．

24. (9分)某市为调查学生的视力变化情况，2019年从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如图所示：

解答下列问题：

(1)图②中D所在扇形的圆心角度数为________；

(2)该市共抽取了多少名九年级学生？

(3)若该市共有10万名九年级学生，请你估计该市九年级视力在5.2以上的学生有多少人？

答案解析

1.B　

2.【答案】D

【解析】A．把所有商品逐渐进行检验，调查对象过多，不宜使用，故本选项错误；

B.从中抽取1件进行检验，数量太少，故本选项错误；

C.从中挑选几件进行检验，数量太少，故本选项错误；

D.从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验，具有代表性，故本选项正确；

故选D.

3.B　

4.D   

5.A   

6.【答案】A

【解析】200个家庭一个月平均节约用水是：（0.2×20+0.25×40+0.3×60+0.4×70+0.5×10）÷200=0.325（m3），因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：1000×0.325=325（m3）．故选A．

7.解：0、、、π、﹣、中，无理数有：、、π，

则无理数出现的频数是3．

故选：A．

【解析】A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；

B．某校九年级三班学生的视力适合全面调查；

C．央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；

D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；

故选B．

9.【分析】 利用图中信息一一判断即可解决问题；

【解答】 解：抽取的总人数为 6+10+16+18=50（人），故 A 正确，

“非常了解 ”的人数占抽取的学生人数的 =12%，故 B 正确，

α=360×° =72°，故    C正确，

全校“不了解 ”的人数估计有 1300× =468（人），故 D 错误，

故选：D．

【点评】 本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．

【解析】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，

在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．

故选C．

11.30%

12.250

13.20

14.【答案】3

【解析】左边图中，根据中国创新综合排名全球第22，找出对应创新产出排名，再从右图进行分析即可.从左图可知，创新综合排名全球第22，对应创新产出排名全球第11；从右图可知，创新产出排名全球第11，对应创新效率排名全球第3．故答案为3.

【难度】3

15.不可靠，调查不具代表性

16.5　

17.解：（1）抽取的学生人数是4÷0.05=80，

则第二组的频数是80×0.2=16，

a=32÷80=0.4，

b=80-4-16-32-6=22；

（2）频数分布直方图补充如下：

（3）第四组的频率是22÷80=0.275，

第五组的频率是6÷80=0.075，

成绩不低于85分的人数：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）

18.（1）由题意可得，本次抽取的学生有：20÷20%＝100（名），

故答案为：100；

（2）B等级的学生有：100﹣20﹣30﹣25＝25（名），

补全的条形统计图如右图所示：

（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是 ×100%＝30%，

故答案为：30%；

（4）估计该校720名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数为720×20%＝144人．

19.（1）

      （2） 如图：

      （3） ；

  度．

20.（1）

“频数分布直方图”如图所示：

【解析】 被调查的总人数为 （人），

  D等级人数所占百分比 ，即 ，

C等级人数为 （人）．

      （2） 扇形 的圆心角度数为 ．

      （3） 估计获得优秀奖的学生有 （人）．

21.解：（1）78÷39%＝200人

故答案为：200．

（2）200×33%＝66人，200﹣78﹣66﹣24＝32人，补全条形统计图如图所示：

（3）2200×＝352人，

答：该校2200名学生中喜欢“科学”类书的大约有352人．

22.（1）0.9  0.9

（2）①4.5

估计该地区已经移植的这种树苗能成活5×0.9=4.5（万棵）.

②18÷0.9-5=15（万棵）.

答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.

23.解：（1）由所给数据知a＝16，

故答案为：16；

（2）在所抽查的学生当中，右眼视力的正常率为×100%＝17.5%；

（3）右眼视力不正常的学生大约有2000×（1﹣17.5%）＝1650（人）；

（4）建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力（合理即可，不唯一）．

24.解：(1)36°

(2)800÷40%＝2 000(名)．

所以该市共抽取了2 000名九年级学生．

(3)100 000×(1－40%－30%－20%)＝10 000(人)．

所以估计该市九年级视力在5.2以上的学生有10 000人．