初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课后练习题

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【基础练习】
填空题：
1.四边形ABCD中，∠A =∠B =∠C =∠D, 则四边形ABCD是 ；
2.若矩形两对角线相交所成的角等于120°，较长边为6cm，则该矩形的对角线长为 cm；
3.直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为 cm，斜边上的高为 cm.
二、选择题：
1.下列命题是真命题的是（ ）；
A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形
2.若矩形两邻边的长度之比为2︰3，面积为54cm2, 则其周长为（ ）.
A. 15cm B. 30cm C. 45cm D. 90cm
三、解答题：
1.如图3-12， ABCD中，∠DAC =∠ADB, 求证：四边形ABCD是矩形.
2.如图3-13，P是 ABCD的边的中点，且PB = PC. 求证：四边形ABCD是矩形.
【综合练习】
如图3-14， ABCD的四个内角的平分线相交于点E、F、G、H. 求证：EG = FH.