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初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课时作业
展开一、单选题
1.菱形具有而矩形没有的性质是( )
A.对角线互相平分B.对边相等C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角
2.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形折叠,使点D与点B重合,点C落在点E处,则折痕FG的长为( )
A.2.5B.3C.D.2
3.如图所示,将矩形纸片折叠,使点与点重合,点落在点处,折痕为,若,那么的度数为( )
A.B.C.D.
4.在数学拓展课《折叠矩形纸片》上,小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作:①把△ABF翻折,点B落在CD边上的点E处,折痕AF交BC边于点F;②把△ADH翻折,点D落在AE边长的点G处,折痕AH交CD边于点H.若AD=6,AB=10,则的值是( )
A.B.C.D.
5.如图,在平行四边形中,,,,,分别是边,,,的中点,连接,,,,则对四边形的形状描述最准确的是( )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
6.如图,将矩形纸片沿直线折叠,使点落在边的中点处,点落在点处,其中,则的长为( )
A.3B.4C.4.5D.5
7.如图,在四边形中,对角线,垂足为,点、、、分别为边、、、的中点.若,,则四边形的面积为( )
A.14B.12C.24D.48
8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的一个动点,过点P分别作AC和BD的垂线,垂足为E,F.则PE+PF的值为( )
A.B.C.D.不是定值
9.由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为( )
A.B.C.D.
10.下列命题的是真命题的是( )
A.有一个角是直角的四边形是矩形B.邻边相等的平行四边形是矩形
C.两条对角线相等的四边形是矩形D.三个角等于90度的四边形是矩形
二、填空题
11.矩形ABCD中,对角线AC=10㎝,两邻边长度之比AB:BC是3:4,那么= ㎝².
12.如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,AD为中线,E为AD的中点,F为BE的中点,连接DF.若AC=4,DF⊥BE,则DF的长为 .
13.如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF的长为 .
14.如图,将一个长方形条折成如图所示的形状,若已知∠1=100°,则∠2= °.
15.如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点,若MN=3,则BD= .
16.如图,在矩形中,,E,F分别是边,上的点(点E,F不与顶点重合).将矩形沿直线折叠,点B恰好与点D重合,点A的对应点为点G,则线段的长为 .
17.如图,在矩形中,两条对角线相交于点O,若,则矩形的面积为 .
18.如图,,,点D是射线上的一个动点,,垂足为点C,点E为的中点,则线段的长的最小值为 .
19.如图,在中,的垂直平分线交于点D,交于点,点F是的中点,连接、,若,则的周长为 .
20.如图,AB∥CD,∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点,E为AC的中点,若EH=4.则AC= .
三、解答题
21.如图,将矩形沿折叠,使顶点C恰好落在边的中点上.若,,求的长.
22.如图,已知点O是斜边的中点,连接BO并延长到点D,使,连接AD,CD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)把沿BC翻折,得到,连接DE,若,求的度数.
23.【问题探究】
(1)如图①,在矩形中,,,点为边上一点,且,连接,过点作DF//BE交于点,试判断四边形的形状,并说明理由;
【问题解决】
(2)小丽和小勇在玩折纸片游戏,如图②,有一块矩形纸片,小丽将该纸片沿(点、分别在边、上)所在直线折叠后,点恰好与点重合,点落在点处,并测得,,的角平分线交于点,小勇根据小丽的折纸过程和测量结果,计算出了的长度,你知道小勇是怎么计算的吗?请你写出正确的计算过程.
24.如图,在中,,、分别是、边上的高,D是的中点.
(1)证明:是等腰三角形;
(2)若,求的周长;
(3)若,用含n的代数式表示;
(4)若、交于G,,求证:.
参考答案:
1.D
2.C
3.D
4.D
5.B
6.D
7.B
8.A
9.B
10.D
11.48
12.2
13.5cm
14.50°
15.12
16.
17.36.
18.
19.8
20.
21.
22.(1)略;
(2)
23.(1)四边形是菱形,(2)
24.(1)略
(2)11
(3)n
(4)略
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初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定综合训练题: 这是一份初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定综合训练题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定课时训练: 这是一份初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定课时训练,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。