初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转公开课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了OBOB′，旋转的性质等内容，欢迎下载使用。

　　游乐园里的摩天轮、旋转木马、海盗船的运动有什么共同点？
　　生活中转动的风扇扇叶，正在拧螺丝的扳手是不是也具有这种特点呢？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
　　　把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图形变换叫做旋转．这个定点O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．.
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
旋转中心、旋转方向、旋转角又称为旋转的三要素.
例1.下列现象中属于旋转的有( )个. 　①地下水位逐年下降；②传送带的移动； 　③方向盘的转动； ④水龙头的转动； 　⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. 　A.2 B.3 C.4 D.5
　　例2．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？
解：从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角为90度，从上午 9 时到上午 10 时，时针旋转的旋转角为30度.
问题1：看一看：在旋转过程中△ABC的形状大小是否发生改变？旋转前后的两个三角形有什么关系？
旋转前后的图形全等。 （旋转不改变图形的大小和形状。）
对应点到旋转中心的距离相等。
OA=OA ′ ， OC=OC ′
问题2：量一量：图中的OB和哪条线段相等？还有没有类似这样对应相等的线段呢？
问题3：找一找：找出旋转的旋转角，这些角有什么关系？
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
　　　∠AOA ′ ∠BOB ′ ∠COC′
= 　　 =　 　　　　　　　
旋转前后的图形全等; （旋转不改变图形的大小和形状）
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
例3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角= .
例4.把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6 cm，DC=7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图②）.这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F.（1）求线段AD1的长；（2）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由. ① ②
1.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′= ；（2） ∠BAB ′= , ∠B′AD= . (3)若连接BB′,则∠ABB′= .
５.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
答案： O点 ∠AOA′或∠ＢOＢ′
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
(1)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
两对对应点所连线段的垂直平分线的交点