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    人教版数学九年级上册第二十三章 旋转23.1 旋转的概念及性质课件
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    初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转公开课ppt课件

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    这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转公开课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了OBOB′,旋转的性质等内容,欢迎下载使用。

      游乐园里的摩天轮、旋转木马、海盗船的运动有什么共同点?
      生活中转动的风扇扇叶,正在拧螺丝的扳手是不是也具有这种特点呢?
    把时针当成一个图形,那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
    钟表的指针在不停地转动,从12时到4时,时针转动了______度.
    怎样来定义这种图形变换?
    把叶片当成一个平面图形,那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
    风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
       把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图形变换叫做旋转.这个定点O 叫旋转中心,转动的角叫做旋转角..
    如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
    旋转中心、旋转方向、旋转角又称为旋转的三要素.
    例1.下列现象中属于旋转的有( )个.  ①地下水位逐年下降;②传送带的移动;  ③方向盘的转动; ④水龙头的转动;  ⑤钟摆的运动; ⑥荡秋千.  A.2 B.3 C.4 D.5
      例2.时钟的时针在不停地转动,从上午 6 时到上午 9 时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午 9 时到上午 10 时呢?
    解:从上午 6 时到上午 9 时,时针旋转的旋转角为90度,从上午 9 时到上午 10 时,时针旋转的旋转角为30度.
    问题1:看一看:在旋转过程中△ABC的形状大小是否发生改变?旋转前后的两个三角形有什么关系?
    旋转前后的图形全等。 (旋转不改变图形的大小和形状。)
    对应点到旋转中心的距离相等。
    OA=OA ′ , OC=OC ′
    问题2:量一量:图中的OB和哪条线段相等?还有没有类似这样对应相等的线段呢?
    问题3:找一找:找出旋转的旋转角,这些角有什么关系?
    对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
       ∠AOA ′ ∠BOB ′ ∠COC′
    =    =         
    旋转前后的图形全等; (旋转不改变图形的大小和形状)
    对应点到旋转中心的距离相等;
    对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
    例3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°,AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角= .
    例4.把一副三角板按如图①放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6 cm,DC=7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图②).这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F.(1)求线段AD1的长;(2)若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由. ① ②
    1.如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
    3.如图,正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.(1)若AB=4,则S正方形A′B′C′D′= ;(2) ∠BAB ′= , ∠B′AD= . (3)若连接BB′,则∠ABB′= .
    5.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
    答案: O点 ∠AOA′或∠BOB′
    三要素:旋转中心,旋转方向和旋转角度
    (1)旋转前后的图形全等;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
    两对对应点所连线段的垂直平分线的交点
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