北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试达标测试

这是一份北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：_____________ 分数：_____________
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、能判定△ABC≌△A’B’C’的条件是（ ）
A．AB＝A’B’，AC＝A’C’，∠C＝∠C’ B．AB＝A’B’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’
C．AC＝A’C’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’ D．AC＝A’C’，∠C＝∠C’，BC＝B’C’
2、如图，AB＝AD，BC＝CD，则全等三角形共有（ ）
第5题
B
B
A
A
C
C
D
E
F
E
D
第2题
第3题
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3、如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD＝（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
4、△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长（ ）
A．55cm B．45cm C．30cm D．25cm
5、如图，∠DBC和∠ECB是⊿ABC的两个外角，点P是∠DBC,∠ECB两角的平分线的交点，PM、 PN、 PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段；PM、PN、PQ的数量关系（ ）
A．PM>PN>PQ B．PMPQ
6、如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）
A.BC=AD； B.CO=DO； C.∠C＝∠D； D.∠AOB=∠C＋∠D
C
D
A
B
O
第6题
7、下列命题是真命题的是( ).
A. 三角形的三个外角的和是180°
B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
D. 如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积一定不相等
8、如图，已知△ABC中，AQ=PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：
（1）AS=AR，（2）QP//AR，（3）△BRP≌△QSP，其中（ ）
A、全部正确 B、仅（1）（2）正确
C、仅（1）正确 D、仅（1）（3）正确
9、如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
第9题图
第10题图
二、填空题（每小题3分，共30分）
A
D
B
E
C
第12题
A
D
B
C
第13题
11、如图所示,△ABC是直角三角形，BC为斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACD重合，如果AP=3，那么AD=________.

第11题
12、如图，已知∠B＝∠DEC，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC；（1）若以“SAS”为依据，还缺条件______________；（2）若以“ASA”为依据，还缺条件__________________；（3）若以“AAS”为依据，还缺条件_____________________.
13、如图，若AB＝DC，AC＝DB，则有△ABC≌_____________，依据是________ ____，则∠ABD＝______________.
第14题 第15题 第16题
14、如图，已知在中，，AD=AC，DE⊥AB交BC于E，若，则_________度.
15、在如图所示的4×4正方形网格中,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .
16、小涛在家打扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了，如图所示，如果要配一块完全一样的玻璃，至少要带 块，序号分别是 .
17、将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_________.
第20题图
第4题图
18、如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于____________.
A
B
D
C
第19题图
第18题图
第17题图
19、如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是_______________.
20、如图，正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF＝90°，已知AE＝3，CF＝4，则S△BEF=________.
三、解答题（共60分）
21、（6分）已知：如图，是和的平分线，．求证：．
A
C
D
F
E
B
l
22、（6分）如图，将一等腰直角三角形（AC=BC）的直角顶点置于直线上，且过、两点分别作直线的垂线，垂足分别为、．请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出说明它们全等的过程．
23、（8分）如图，已知AB∥CD，AB=CD，O为AC中点，过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E、F，求证：OE=OF.
24、（8分）已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长.
25、（8分）如图（1）在四边形ABCD中，AD∥BC，，AB=DC，AE=DF。
（1）求证：BF=CE.
（2）当E、F相向运动，形成图（2）时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论.
（1） （2）
26、（8分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.
求证：（1）AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何.
27、（8分）在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
28、（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，AB=AC，点D、E分别是边BC，AB所在直线上的动点，且BD=AE，AD与CE交于点F.
（1）当点D、E在边BC、AB上做运动时，∠AFE的度数是否发生变化？若不变，求出其度数，若变化，写出其规律.
（2）当点D、E运动到BC、AB的延长线上，（1）中的结论是否改变？并说明理由.
A
B
C
D
E
F