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2020-2021学年第27章 反比例函数27.1 反比例函数教课内容ppt课件
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这是一份2020-2021学年第27章 反比例函数27.1 反比例函数教课内容ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了答案显示，k＜2，见习题，···，答案D，答案B，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。
1．反比例函数y＝ (x＞0)的图像如图所示，随着x值的增大，y的值( )A．减小 B．增大C．不变 D．先减小后不变
2．已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－ 的图像上，则下列关系式一定正确的是( )A．x1
4．【2020·河北保定二中分校期中】在双曲线y＝ 的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为________．
6．【教材改编题】学习了反比例函数的图像和性质后，老师给同学们留了一道作业题：“已知点(－1，m)和点(2，n)都在反比例函数y＝ (k＜0)的图像上，试比较m和n的大小．”以下是彬彬同学的解题过程：
解：∵在反比例函数y＝ 中，k<0，①∴y随x的增大而增大．②∵2>－1，③∴n>m.④
(1)彬彬的解答过程在第几步开始出错？指出出错的原因，并给出正确的解答过程；
图像在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大．∵点(－1，m)在第二象限的图像上，点(2，n)在第四象限的图像上，∴m＞0，n＜0，∴m＞n.
(2)若点(－6，p)、点(1，q)和点(3，z)也在反比例函数y＝ (k＜0)的图像上，试比较p，q，z的大小．
解：∵ 点(－6，p)在第二象限的图像上，∴p＞0.∵点(1，q)和点(3，z) 在第四象限的图像上，y随x的增大而增大，∴q＜z＜0，∴q＜z＜p.
7．【易错：求反比例函数中比例系数k的值时，忽视图像的位置】如图，已知A为反比例函数y＝ (x＜0)的图像上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为( )A．2 B．－2 C．4 D．－4
【点拨】由图像可知k<0.再根据反比例函数中k的几何意义求值即可．本题易忽略k的符号而致错．
8．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 的图像相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于( )A．8 B．6 C．4 D．2
9．【2019·河北石家庄模拟】如图，点A在反比例函数y＝ (x＞0)的图像上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且BO＝2CO，若△ABC的面积为18，则k的值为( )A．12 B．18 C．20 D．24
10．【2020·山东青岛】如图，点A是反比例函数y＝ (x＞0)图像上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6.若点P(a，7)也在此函数的图像上，则a＝________．
11.【2020·湖北武汉】若点A(a－1，y1)，B(a＋1，y2)在反比例函数y＝ (k＜0)的图像上，且y1＞y2，则a的取值范围是( )A．a＜－1 B．－1＜a＜1C．a＞1 D．a＜－1或a＞1
12．【2020·河北石家庄新华区校级一模】如图是反比例函数y＝ 和y＝－ 在x轴上方的图像，x轴的平行线AB分别与这两个函数图像相交于点A，B，与y轴交于点C，点P在x轴上，则点P从左到右的运动过程中，△APB的面积是( )A．10 B．4C．5 D．无法确定
13．【2020·内蒙古通辽】如图，OC交双曲线y＝ 于点A，且OC∶OA＝5∶3，若矩形ABCD的面积是8，且AB∥x轴，则k的值是( )A．18 B．50 C．12 D.
【点拨】如图，延长DA交x轴于E，∵四边形ABCD是矩形，且AB∥x轴，∴∠CAB＝∠AOE，DE⊥x轴，CB⊥x轴，∴∠AEO＝∠CBA，∴△AOE∽△CAB，
14．【易错：由函数值的范围求自变量的取值范围时漏解】若关于x的方程 0(m是常数)有两个相等的实数根，则反比例函数y＝ 中，当y≤3时，x的取值范围是______________．
【点拨】本题易忽略第三象限中x＜0的情况.
15．【2020·河北秦皇岛期末改编】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y＝ (k＞0，x＞0)的图像上，点D的坐标为(4，3)．(1)求k的值；
(2)将点D沿x轴正方向平移得到点D′，当点D′在函数y＝ (k＞0，x＞0)的图像上时，求DD′的长．
16．【2019·内蒙古呼和浩特】如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB(OC＞OB)的对角线长为5，周长为14.若反比例函数y＝ 的图像经过矩形顶点A.(1)求反比例函数表达式；若点(－a，y1)和(a＋1，y2)在该反比例函数的图像上，试比较y1与y2的大小；
(2)若一次函数y＝kx＋b的图像过点A并与x轴交于点(－1，0)，求出一次函数表达式，并直接写出kx＋b－ ＜0成立时，对应x的取值范围．
1．反比例函数y＝ (x＞0)的图像如图所示，随着x值的增大，y的值( )A．减小 B．增大C．不变 D．先减小后不变
2．已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－ 的图像上，则下列关系式一定正确的是( )A．x1
4．【2020·河北保定二中分校期中】在双曲线y＝ 的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为________．
6．【教材改编题】学习了反比例函数的图像和性质后，老师给同学们留了一道作业题：“已知点(－1，m)和点(2，n)都在反比例函数y＝ (k＜0)的图像上，试比较m和n的大小．”以下是彬彬同学的解题过程：
解：∵在反比例函数y＝ 中，k<0，①∴y随x的增大而增大．②∵2>－1，③∴n>m.④
(1)彬彬的解答过程在第几步开始出错？指出出错的原因，并给出正确的解答过程；
图像在二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大．∵点(－1，m)在第二象限的图像上，点(2，n)在第四象限的图像上，∴m＞0，n＜0，∴m＞n.
(2)若点(－6，p)、点(1，q)和点(3，z)也在反比例函数y＝ (k＜0)的图像上，试比较p，q，z的大小．
解：∵ 点(－6，p)在第二象限的图像上，∴p＞0.∵点(1，q)和点(3，z) 在第四象限的图像上，y随x的增大而增大，∴q＜z＜0，∴q＜z＜p.
7．【易错：求反比例函数中比例系数k的值时，忽视图像的位置】如图，已知A为反比例函数y＝ (x＜0)的图像上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为( )A．2 B．－2 C．4 D．－4
【点拨】由图像可知k<0.再根据反比例函数中k的几何意义求值即可．本题易忽略k的符号而致错．
8．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ 的图像相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于( )A．8 B．6 C．4 D．2
9．【2019·河北石家庄模拟】如图，点A在反比例函数y＝ (x＞0)的图像上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且BO＝2CO，若△ABC的面积为18，则k的值为( )A．12 B．18 C．20 D．24
10．【2020·山东青岛】如图，点A是反比例函数y＝ (x＞0)图像上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6.若点P(a，7)也在此函数的图像上，则a＝________．
11.【2020·湖北武汉】若点A(a－1，y1)，B(a＋1，y2)在反比例函数y＝ (k＜0)的图像上，且y1＞y2，则a的取值范围是( )A．a＜－1 B．－1＜a＜1C．a＞1 D．a＜－1或a＞1
12．【2020·河北石家庄新华区校级一模】如图是反比例函数y＝ 和y＝－ 在x轴上方的图像，x轴的平行线AB分别与这两个函数图像相交于点A，B，与y轴交于点C，点P在x轴上，则点P从左到右的运动过程中，△APB的面积是( )A．10 B．4C．5 D．无法确定
13．【2020·内蒙古通辽】如图，OC交双曲线y＝ 于点A，且OC∶OA＝5∶3，若矩形ABCD的面积是8，且AB∥x轴，则k的值是( )A．18 B．50 C．12 D.
【点拨】如图，延长DA交x轴于E，∵四边形ABCD是矩形，且AB∥x轴，∴∠CAB＝∠AOE，DE⊥x轴，CB⊥x轴，∴∠AEO＝∠CBA，∴△AOE∽△CAB，
14．【易错：由函数值的范围求自变量的取值范围时漏解】若关于x的方程 0(m是常数)有两个相等的实数根，则反比例函数y＝ 中，当y≤3时，x的取值范围是______________．
【点拨】本题易忽略第三象限中x＜0的情况.
15．【2020·河北秦皇岛期末改编】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y＝ (k＞0，x＞0)的图像上，点D的坐标为(4，3)．(1)求k的值；
(2)将点D沿x轴正方向平移得到点D′，当点D′在函数y＝ (k＞0，x＞0)的图像上时，求DD′的长．
16．【2019·内蒙古呼和浩特】如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB(OC＞OB)的对角线长为5，周长为14.若反比例函数y＝ 的图像经过矩形顶点A.(1)求反比例函数表达式；若点(－a，y1)和(a＋1，y2)在该反比例函数的图像上，试比较y1与y2的大小；
(2)若一次函数y＝kx＋b的图像过点A并与x轴交于点(－1，0)，求出一次函数表达式，并直接写出kx＋b－ ＜0成立时，对应x的取值范围．
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