数学九年级上册第27章 反比例函数27.1 反比例函数学案

九年级数学教案（编号31）

课题： 27.2反比例函数图像     姓名：            

学习目标： 1.会用描点法画出反比例函数的图像.

2.能用待定系数法求反比例函数的解析式.

一、知识链接：【师生活动】　学生独立思考回答,教师规范书写.

1、在函数y＝中，自变量x的取值范围是(   )  A．x≠0  B．x>0      C．x＜0  D．一切实数

2、已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y＝(k≠0)]，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是            

3、反比例函数y＝－中，k的值是(   )A．2   B．－2     C．－      D．－

4、若y＝(m－1)x是y关于x的反比例函数关系式，则m＝    ，此函数的解析式是       ．

二、新知探究：【师生活动】学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.

1、分别在下列两个坐标系中作出y=和y=－的图象.

解：

2.小结：（1）反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为              .

（2）当k＞0时，反比例函数的图象的两个分支位于第        象限，且在每个象限内y值随x的增大而          ；当k＜0时，反比例函数的图象的两个分支位于第        象限，且在每个象限内y值随x的增大而          .

（3）反比例函数图象的两个分支关于     对称，且随着的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.

三、典例分析：【师生活动】　学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.

　 已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。

（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？

（2）点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上？

四、题组训练: 【师生活动】　学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生                                         

【A组】1、教材133页练习题1题

2、

【B组】

3、教材133页习题B组1、2小题

【C组】

4、定义新运算：a⊕b=                例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　）

A、B、D、

答案： 

一、知识链接：

1、A      2、      3、C     4、-1   

二、新知探究

1、图像略

2、（1）双曲线   （2）一三    减小    二四    增大         （3）原点

三、典例分析

例1：（1）一三  y随x增大而减小    （2）B在C不在

例2：2

例3：   

四、题组训练

A组: 见课本

B组：见课本

C组：D