2021届新高考数学多选题模块专练（七）平面向量

2021届新高考数学多选题模块专练

（七）平面向量

1.下列各式中结果为零向量的为(   )
A. B. 

C. D.

2.已知则(   )

A. B.向量a与b的夹角为

C. D.

3.下列命题中正确的是(   )

A.单位向量都相等

B.任一向量与它的相反向量不相等

C.四边形是平行四边形的充要条件是

D.模为0是一个向量方向不确定的充要条件

4.已知正方体，则下列各式运算结果是的为(   )

A. B. C. D.

5.已知向量，设与的夹角为，则(   )

A.若，则

B.若，则

C.若，则与的夹角为60°

D.若与垂直，则

6.是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论正确的是(   )

A. B. C. D.

7.已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是(   )

A.且

B.存在相异实数，使

C.(其中实数满足)

D.已知梯形，其中

8.已知平面，则下列结论正确是(   )

A. B. C. D.与的夹角为

9.若均为单位向量，且，则的值可能为(   )

A. B.1 C. D.2

答案以及解析

1.答案：AC

解析：由向量的加法法则得，，故结果为零向量；，结果不为零向量；，故结果为零向量；，结果不为零向量.故选AC.

2.答案：AC

解析：由，得，因为，所以A正确；因为所以设向量a与b的夹角为θ，则因为所以B错误；因为所以C正确所以又，所以所以a与不共线，D错误.

3.答案：CD

解析：A不正确，单位向量的模均相等且为1，但方向并不定相同.B不正确，零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.C正确.D正确.

4.答案：ABC

解析：选项A中，；选项B中，；选项C中，；选项D中，.故选ABC.

5.答案：ABD

解析：由可得，故A正确；若，则，故B正确；当时，，故C错误；，由，解得，故D正确.

6.答案：AD

解析：因为等边三角形的边长为2，，则，所以，故选项A正确；又，即，所以，因为，所以，故选项B，C错误；因为，所以，所以选项D正确.故选AD.

7.答案：AB

解析：对于A，因为向量是两个非零向量，且，所以，此时能使共线，故A正确；对于B，由平面向量共线定理知，存在相异实数，使，则非零向量是共线向量，故B正确；对于C，(其中实数满足)，如果则不能保证共线，故C不正确；对于D，已知梯形中，不一定是梯形的上、下底，故D错误.故选AB.

8.答案：AD

解析：根据向量的坐标运算易知A选项正确；因为，，所以B选项错误

因为，所以C错误

因为，所以与的夹角为，D选项正确.

9.答案：AB

解析：因为均为单位向量，，所以，所以，而，所以选项C，D不正确.故选AB.