2021届中考数学专题专练之方程与方程组（一）一元一次方程A

这是一份2021届中考数学专题专练之方程与方程组（一）一元一次方程A，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.是关于x的方程的解，则a的值是( )
A.-2B.2C.-1D.1
2.解方程：，步骤如下：
①去括号，得；
②移项，得；
③合并同类项，得；
④方程两边同除以5，得.
经检验，不是原方程的解，说明解题过程有错误，其中做错的一步是( )
A.①B.②C.③D.④
3.若的值与4互为相反数，则a的值为( )
A.-1B.C.-5D.
4.对于实数，规定，若，则x的值为( )
A.-2B.C.D.4
5.若和互为相反数，则x的值是( )
A.-9B.9C.-8D.8
6.整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值.
则关于x的方程的解为( )
A.B.C.D.
7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了( )
A.102里 B.126里 C.192里 D.198里
8.当取得最大值时，关于x的方程的解是( )
A.B.C.D.
二、填空题
9.有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元.则所购商品的标价是_______元.
10.4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为.若，则_________.
11.当_________时，方程和的解相同.
三、解答题
12.以下是圆圆解方程的解答过程.
解：去分母，得.
去括号，得.
移项，合并同类项，得.
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.
参考答案
1.答案：B
解析：将代入中，所以，所以.
2.答案：B
解析：第②步从右边移到左边时没有变号，错误.
3.答案：C
解析：由题意，得.去括号，得.解得.
4.答案：D
解析：由题意，得.去括号，得.解得.
5.答案：B
解析：根据题意，得.去分母，得.解得.
6.答案：A
解析：根据表格可知时，，所以.又时，，所以，移项，得.化简，得.方程两边同除以2，得.所以原方程为.移项，得.化简，得.方程两边同除以，得.
7.答案：D
解析：设第一天走了里，则可列方程为，解得.
此人第一和第六这两天共走了（里）.故选D.
8.答案：A
解析：因为，所以当取得最大值时，，即.代入方程，得，两边减2，得，两边除以3得.
9.答案：100或85
解析：本题考查一元一次方程的实际应用.由题意，设所购商品的标价是x元，由题意得当时解得符合题意;当时，解得，符合题意.综上，所购商品的标价是100或85元.
10.答案：
解析：因为，所以，即，即，解得.
11.答案：
解析：先解不含k的方程，再将求得的解代入含k的方程，得到一个关于k的一元一次方程，再解方程即可.解方程，得.把代入方程，得，解得.
12.答案：解：圆圆的解答过程有错误.
正确的解答过程如下：
，
，
，
所以是原方程的解.
-2
-1
0
1
2
-12
-8
-4
0
4