2021届中考数学专题专练之方程与方程组（二）二元一次方程组A

这是一份2021届中考数学专题专练之方程与方程组（二）二元一次方程组A，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( )
A.1，2B.5，1C.2，3D.2，4
2.方程组的解是( )
A.B.C.D.
3.将浓度分别为和的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是的消毒酒精溶液，设甲种酒精溶液为，乙种酒精溶液为，则( )
A.B.C.D.
4.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是( )
A.B.C.D.
5.已知，是方程组的解，则的值是( )
A.B.1C.D.5
6.方程组的解是( )
A.B.C.D.
7.《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙.则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为( )
A.B.C.D.
8.已知实数，满足方程组则的值为( )
A. B.1 C.3 D.
二、填空题
9.已知，是关于的二元次方程组的一个解，则___________.
10.二元一次方程组的解是___________.
11.若关于的二元一次方程组中，，则m的取值范围是_______.
三、解答题
12.昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元.
（1）求每个大地球仪和每个小地球多少元；
（2）昌云中学决定购买以上两种神地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪
参考答案
1.答案：B
解析：把代入中，得即，由得
2.答案：A
解析：得，解得，把代入①得，解得则方程组的解为故选A
3.答案：C
解析：根据题意，得，解得故选C.
4.答案：D
解析：A.可以消去x，不符合题意；
B.可以消去y，不符合题意；
C.可以消去x，不符合题意；
D.无法消元，符合题意故选D
5.答案：A
解析：将代入得，两式相加得，故选A
6.答案：D
解析：
得，即，
把代入①得，解得，
故原方程组的解为故选D
7.答案：A
解析：本题考查列方程组解应用题、数学文化.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为，又知此时甲的钱数为50，可得方程；若甲把其的钱给乙，则乙的钱数为，而此时乙的钱数也是50，可得方程，则方程组为，故选A.
8.答案：A
解析：
，得，解得，
把代入②得，，解得，
.故选A.
9.答案：5
解析：把代入方程组，得，解得所以.
10.答案：
解析：得，解得，把代入②得，解得，所以原方程组的解为
11.答案：
解析：先求出二元一次方程组的解为再代入，得解得.
12.答案：解：（1）设每个大地球仪元，每个小地球仪元，
由题意可得，
解得
答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元.
（2）设昌云中学可以购买个大地球仪，则购买小地球仪个.
根据题意得
解得
∴昌云中学最多可以购买5个大地球仪.