2021届中考数学专题专练之方程与方程组（四）分式方程B

这是一份2021届中考数学专题专练之方程与方程组（四）分式方程B，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.解分式方程时，去分母变形正确的是( )
A.B.C.D.
2.用换元法解方程时，设，则原方程可化为( )
A.B.C.D.
3.对于实数，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算.例如：.则方程的解是( )
A.B.C.D.
4.分式方程的解为( )
A.B.C.D.
5.一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为( )
A.6天B.8天C.10天D.7.5天
6.若关于x的分式方程无解,则m的值是( )
A.或B.C.D.或
7.关于x的方程的解为正数,则k的取值范围是( )
A.B.C.且D.且
8.已知关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是( )
A.B.且
C.D.且
二、填空题
9.方程的解是_________.
10.关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为__________.
11.若关于x的方程有增根，则k的值为____________.
三、解答题
12.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A,B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.
（1）求A,B两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A,B两种粽子共2600个，已知A,B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能再次购进多少个？
参考答案
1.答案：D
解析：方程两边同乘,得，或方程两边同乘，得.
2.答案：B
解析：当时。则原方程可化为.
3.答案：B
解析：本题考查新定义概念及其运用、解方程.由新运算可得方程为，去分母得，解得，经检验，是原方程的解，∴方程的解为，故选B.
4.答案：A
解析：方程两边乘，得，解得.经检验，是原分式方程的解.故选A.
5.答案：B
解析：首先设工作总量为1，未知的规定日期为x天，则甲队单独做需天，乙队单独做需天.由“工作总量=工作时间×工作效率”得，解得，故选B.
6.答案：A
解析：去分母，得.由分式方程无解，得或.把代入整式方程得；把代入整式方程得.故选A.
7.答案：C
解析：分式方程去分母得，解得.根据题意，得，且，解得，且.
8.答案：D
解析：，解得.关于x的分式方程的解是负数，，解得.当时，方程无解，则，故m的取值范围是且.故选D.
9.答案：
解析：本题考查分式方程的解法.两边同乘得，解得，检验：当时，，原分式方程的解为.
10.答案：且
解析：方程两边同乘，得，解得.因为关于x的分式方程的解为非负数，且，所以解得且.
11.答案：或3
解析：方程两边都乘，得方程有增根，.当时，；当时，，综上所述或3.
12.答案：（1）设B种粽子的单价为元，则A种粽子的单价为元，
根据题意，得，解得.
经检验，是原分式方程的解，且符合题意.
所以.
答：A种粽子的单价为3元，B种粽子的单价为2.5元.
（2）设再次购进A种粽子个，则再次购进B种粽子个，
根据题意，得，
解得.
答：A种粽子最多能再次购进1000个.