2021届中考数学专题专练之函数（二）一次函数B卷

这是一份2021届中考数学专题专练之函数（二）一次函数B卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若点在函数的图象上，且，则b的取值范围为( )
A.B.C.D.
2.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费为每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是( )
A.B.C.D.
3.观察图中的两个一次函数图像，得出关于的不等式的解集为( )
A.B.C.D.
4.一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线的函数表达式为．下列说法中错误的是（ ）
A．B．
C．D．当时，
5.对于函数，下列结论正确的是( )
A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当时，D.y的值随x值的增大而增大
6.如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是当直线与有交点时，的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.已知一次函数的图象过点，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为( )
A.B.
C.或D.或
8.如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是( )
A.B.C.D.
二、填空题
9.已知直线经过第一、二、四象限，那么直线不经过第_________象限.
10.某通信公司推出了①②两种收费方式，收费（元），（元）与通信时间（分）之间的函数关系如图，则使不等式成立的的取值范围是___________.
11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是__________.
三、解答题
12.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.
（1）当时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.
参考答案
1.答案：D
解析：点函数的图象上，，即，，解得.故选D.
2.答案：C
解析：由题意可得，故选C.
3.答案：D
解析：观察图像可知，两函数图像的交点坐标是在点的右侧，直线在直线的上方，即当时，关于的不等式的解集为.故选D.
4.答案：B
解析：将直线向下平移若干个单位后得直线，
直线直线，，
直线向下平移若干个单位后得直线，
，
当时，，
故选：B．
5.答案：C
解析：当时，，则点不在函数的图象上，所以A选项错误；，故函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项错误；当时，，所以C选项正确；因为，所以y随x的增大而减小，所以D选项错误.故选C.
6.答案：B
解析：直线经过点时，将代入直线中，
可得，解得；直线经过点时：将代入直线中，
可得，解得；直线经过点时：将代入直线中，
可得，解得.故的取值范围是.故选B.
7.答案：C
解析：设一次函数的表达式为，与x轴的交点是.
一次函数的图象过点，
.
一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，
，
解得或.
把代入，解得，则一次函数的解析式是.
把代入，解得，则一次函数的解析式是.故选C.
8.答案：B
解析：如图所示，延长AC交x轴于点D.
设，由反射角等于入射角可知，.
，，
.
在和中，，
，
.
设直线AD的解析式为，将点，点代入得，，直线AD的解析式为点C的坐标为.故选B.
9.答案：四
解析：直线经过第一、二、四象限，
，
直线一定不经过第四象限.
10.答案：
解析：将点（500,80）的坐标代入，得，解得.当时，即，解得，代入中，得两直线的交点坐标为（300，60）.由，得.
11.答案：
解析：一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A、B，
令，则，令，则，
，
如图，过A作交BC于F，过F作轴于E.
，
是等腰直角三角形，.
，
，
，
，
设直线BC的函数表达式为，
将代入，得，解得，
直线BC的函数表达式为，
故答案为.
12.答案：（1）当时，
方案一的费用是（元），
方案二的费用是（元）.
，，
故应选择方案一，才能使该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元.
（2）设方案一、方案二的费用分别为元、元，
由题意可得，（x为正整数）.
当时，（x为正整数），
当时，（x为正整数），
，其中x为正整数.
当时，.
当时，令，
即，
解得，且x为正整数.
故x的取值范围为，且x为正整数.