人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案及反思

这是一份人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案及反思，共4页。


课题
9.3一元一次不等式组（1）
课型
预习课
教法
讲练结合
课时
1
教
学
目
标
1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；
2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．
教学重点
重点：掌握一元一次不等式组解集的含义．
教学难点
难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分．
教学准备
课件、同步活页
引入课题
1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？
3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？
4．(投影)在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x＞2； (2)x＜-1； (3)x≥2；
(4)x≤-2； (5)1＜x＜3； (6)- 3≤x＜0．
5．(投影)将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(学生口答完成)
在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们知道，物体A的重量x克大于2克，且小于3克，就是说，x的取值要使不等式x＞2与x＜3同时成立．
而将一元一次不等式x＞2与x＜3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作
本节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法．
讲授新课
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，
（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
在讨论或议论中，列出不等式：
2x十x<72
2x十x＋6＞72
其中x同时满足以上两个不等式．
在议论的基础上，老师揭示：
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．
类比探索引出新知问题2(教科书第137页）
现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
等式的性质1。
如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.
类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书137页）
类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书138页）
利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．
解法探讨出示教科书
例1，解下列不等式组：
（1）（2）
小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例1．
巩固练习：学生练习：教科书第140页练习1
教师巡视、指导，师生共同评讲
随堂范例
解不等式组：
解：解不等式①，得x＜3，
在数轴上表示为
(本题让一名学生板演，其余学生在练习本上自己完成，教师巡视，并及时纠正学生在解题过程中出现的问题)
结合上面两个例题，教师应让学生思考并回答，解一元一次不等式组的方法及步骤是什么？
归纳总结
解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：
(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)
布置作业
活页同步练习、复习本章节课程、预习下一章节
教后记