初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教学设计及反思

9.3  一元一次不等式组

一、教学目标

知识与技能：

通过比较确定不等式组的解集与确定方程组的解集，抽象出这二者之间的异同，由此理解不等式组的公共解集

过程与方法：

通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组的概念，培养学生的类比推理能力.

情感态度价值观：

通过培养学生的动手能力，发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯.

二、重点难点

重点：一元一次不等式组的解集和解法.

难点： 对一元一次不等式组解集的理解.

教学方法:引导发现法

三、教学过程

（一）创设问题情境，引入新课

如果你是商店售货员，有顾客来买毛巾，有下面两个要求：要超过3元，要低于7元.你会拿什么价格的手套给他们选择呢？

（二）讲授新课

 问题1：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？

（1）超过：>     (2)不足：<

 设需要分钟才能将污水抽完，则根据题意

得:      

定义：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.

注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式

(2)不等式必须是只含有同一个未知数

(3)不等式的数量至少是两个或者多个

    观察与思考：

下列各式中，判断是不是一元一次不等式组？      

一元一次不等式组的解集：

一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.解不等式的组的就是求它的解集.

把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分

公共部分：，解集为：

你会找公共部分吗？（动手画一画，一起找一找）

（1）解：原不等式的解集为：         (2)解：原不等式的解集为：

规律：同大取大

你能不能找下面两组的规律？

第一小组：

（3）解：原不等式组的解为：          (4)解：原不等式组的解为：

规律：同小取小

第二小组：

（7）解：原不等式组无解.                (8) 解：原不等式组无解.

规律：大大小小无解了

画出下面不等式组的公共部分，并写出它们的解集

（5）解：原不等式组的解集为：  （6）解：原不等式组的解集为：

规律：大小小大中间找.

一元一次不等式组的解集的规律图析（若当a<b时）

解集为：   

（同大取大）

    解集为：

     (同小取小)

    解集为：

     (大小小打中间找)

           无解

     （大大小小无解了）

例：解下列不等式组：

分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？

（1）求出各个不等式的解集；

（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴），即解集.

解：由①得,由②得,

四、随堂练习：

看图判断：

（1）                                    解：原不等式组的解集是：

（2）                            解：原不等式组的解集是：

练一练：求出下列不等式组的解集：

（1）                                            

（2）

（3）   

（4）

五、课堂小结：

学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要.学习不等式时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念.求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形的结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻地体验.

六、作业：课本129页：练习1、2   

板书设计

教学反思：