高中数学人教版新课标B必修41.2.3同角三角函数的基本关系教案

这是一份高中数学人教版新课标B必修41.2.3同角三角函数的基本关系教案，共5页。教案主要包含了研究性学习等内容，欢迎下载使用。


另附：1、板书设计
1.2.3 同角三角函数的基本关系
同角三角函数基本关系 例1：┈┈┈ 练习：
（公式1、公式2）
┈┈┈┈┈
2、公式变形 例2：┈┈┈
┈┈┈┈┈ （分析区域）
2、评价分析
学生学习活动评价表
教学
环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
复
习
引
入
提问：1、三角函数的定义，要求学生回答


2、 ，，的符号确定。（提示引导）
对问题1，学生可能较快解决；对问题2，可能会有较多学生模糊不清。
让学生复习旧知，目的为学生自主学习同角三角函数的基本关系式作准备。
合
作
探
究
教师提示、启发，引导学生共同完成两个公式的推导。然后学生自主学习这两个公式的推导过程并记忆公式。教师巡视指导。
在探究过程后会出现许多预设或生成的问题，教师及时引导。
学生踊跃发言
培养学生自主、合作、探究的精神和自学能力。
检查学生自主学习效果
深
化
公
式
提问：1、本节内容的关键词是什么？
2、你能将两个公式变形么？
3、sin²α是（sinα）²并不是sinα²。
提示学生注意“同角”二字；对于公式变式的认识，强调灵活运用公式的几大要点。
通过问题辨析与讨论，加深公式的理解，对公式的变形有初步认识，为公式的应用打下基础。
知
识
应
用
已知，并且是第二象限角，求、的值。
思考1：条件“α是第二象限的角”有什么作用？
思考2：如何建立csα与sinα的联系？如何建立他们与tanα的联系？
变式训练：将例1中的条件“并且是第二象限角”去掉，其余条件不变，求、的值。
思考：本题与例题1的主要区别在哪儿？如何解决这个问题？
学生可能因忽视条件“α是第二象限角”等，而不理解符号的确定。
借助学生对于刚学习的知识所拥有的探求心理，让他们学习使用两个公式来求三角函数值。
通过例题与变式使学生掌握基本关系式的应用：已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值，并在求三角函数值的过程中注意由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论，培养学生分类讨论思想。突破重难点。
跟踪练习：1、已知，求角的正弦值和正切值。
2、已知
，且是第一象限的角，求角的正弦值和余弦值。
方法总结：
一：若已知sinα或csα，先通过平方关系得出另外一个三角函数值，再用商数关系求得tanα。
二：若已知tanα，先通过商数关系确定sinα与csα的联系，再代入平方关系求得sinα与csα。
学生对平方公式的应用是个难点，往往只取一个根。
通过练习，使学生对于公式的应用更加熟练。
利用之前四道题，共同总结两类问题的解决方法，培养学生归纳分析能力。
例2、已知，，求的值
引导学生用两种方法解决本题，并归纳总结。
学生对解二元二次方程组还有一定的困难，而且对第二种方法中用到的、和三者之间的关系比较陌生
强调本节内容难点。对例题适当归纳，从直观认识提升到理论的水平。
课
堂
小
结
1、主要的知识点
2、数学思想和方法
3、你的困惑和收获
让学生自己总结本节课的重点、难点和学习内容，教师再补充．
通过小结使本节课的知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生认真总结的学习习惯。
当
堂
检
测
见课件
学生快速地完成这三道题目，并展示正确结果
巩固学生所学知识
布
置
作
业
布置课外作业：
课本第25页练习A第1题，练习B第1题。
探究题：已知，求(1)；（2）
三、研究性学习：利用周末时间，查找课外资料了解同角三角函数的其他几个基本关系。
学生课后自行处理习题，遇到不会的题目可以与同学交流合作完成。
课后复习本节内容的知识点，形成强化。
项目
评分细则
小组评分
教师评分
课堂
表现
40分
认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。
40分
基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。
30分
能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。20分
在教师的约束学习活动不佳。
15分或以下

作业
完成
20分
按时保质保量独立完成，并有独特见解。
20分
按时保质保量独立完成。
15分
基本能按时完成。

10分
有不交作业或抄袭等的现象。
5分或以下

小组
活动
40分
积极参加小组活动，有独立见解，动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。40分
积极参加小组活动，爱动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。
35分
能参加小组活动，与同学合作愉快。30分
达不到以上要求。
20分或以下

总评
80分以上评优，70-80评良，50-60评合格，50分以下评不合格。
总分：等级：