北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课时作业

这是一份北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课时作业，共8页。试卷主要包含了已知a、b均为正数,且＋=－，计算，已知=，求＋－的值等内容，欢迎下载使用。

1. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )
A.倍 B. C.倍 D. 倍
2. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
……
1×=1－
2×=2－
3×=3－
④4×=4－
……
写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;
猜想并写出与第n个图形相对应的等式.
(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)
3. 已知y1=2x，y2=，y3=，…，y2010=，求y1·y2010的值.
4.已知x2－5x＋1=0，求x2+的值.
5.已知a、b、c为实数,=，=,=.求分式的值.
6.已知a、b均为正数,且＋=－.求()＋()2的值.
7.计算:＋＋＋…＋。
8.已知=，求＋－的值.
9.若x＋y=4，xy=3，求+的值.
10.已知a＋b－c=0，2a－b+2c=0(c≠0),求的值.
11.请你阅读下列计算过程,再回答问题：
－=－(A)
=－(B)
=x－3－3(x+1) (C)
=－2x－6
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误: ；
(2)从(B)到(C)是否正确: ；若不正确,错误的原因是 ;
请你写出正确解答.
12.已知a＋b＋c=0.求a(＋)＋b(＋)＋c(＋)的值.
13.若x＋=3,求的值.
14.已知x2－5x－2002=0，求的值.
15.若b+=1,c+=1,求。
16.已知==,求的值.
17.已知=＋，求A、B的值.
18.已知abc=1,求＋＋的值.
19.观察下面一列有规律的数:，，，，，…根据其规律可知第n个数应是 _______________ (n为整数)
20.阅读下列材料:
关于x的分式方程x＋=c＋的解是x1=c，x2=;
x－= c－，即x＋=c+的解是x1=c，x2=－；
x＋=c＋的解是x1=c，x2=；
x＋=c＋的解是x1=c，x2=.
请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋=c＋(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证.
由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数.
那请你利用这个结论解关于x的方程:x＋=a+
21.阅读下列材料
方程－=－的解为x=1,
方程－=－的解为x=2,
方程－=－的解为x=3,…
请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解.
根据(1)中所求得的结论,写出一个解为－5的分式方程.
22.如果设y==f(x),并且f(1)表示当x=1时,y的值,即f(1)==,
f()表示当x=时y的值,即f()==……
那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)+f()= _______.
(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)