北师大版八年级下册第五章分式与分式方程综合与测试课时练习

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这是一份北师大版八年级下册第五章分式与分式方程综合与测试课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，分式的个数为（）
，， QUOTE http/ ，，，，.
A.5 B.4 C.3 D.2
2.下列各式正确的是（）
A. B.
C. D.
3.下列分式是最简分式的是（）
A. B. C. D.
4.将分式中、的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（）
A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
5.若分式的值为零，则的值为( )
A.－1或1 B.0 C.1 D.－1
6.（2013•南京中考）计算的结果是（）
A. B. C. D.
7.对于下列说法，错误的个数是（）
① QUOTE http/ 是分式；②当时，成立；③当 QUOTE http:/// 时，分式的值是零；④；⑤；⑥.
A.6 B.5 C.4 D.3
8.计算的结果是（）
A.1 B. QUOTE http/ C. D.
9.下列各式变形正确的是（）
A. B.
C. D.
10.（2013•辽宁锦州中考）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是人，那么满足的方程是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013•江苏盐城中考）使分式的值为零的条件是= .
12.将下列分式约分：(1)= QUOTE http/ ；(2)= ；(3)= .
13.计算= .
14.分式，，的最简公分母为 .
15.若 QUOTE http/ ，则 QUOTE http:/// ________.
16.若，则_________.
17.（2013•江苏苏州中考）方程的解为．
18.某人上山的速度为千米／时 QUOTE http/ ，按原路下山的速度为千米／时 QUOTE http:/// ，则此人上、下山的平均速度为_________千米／时 QUOTE http:/// .
三、解答题（共46分）
19.（6分）约分：（1）；（2）.
20.（5分）通分：，.
21.（10分）计算与化简：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）．
22.（6分）（2013•江苏宿迁中考）先化简，再求值：，其中．
23.（6分）若,求的值.
24.（6分）当 QUOTE http/ 时，求的值．
25.（7分）（2013•江苏徐州中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种
1 000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
参考答案
1.C 解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的都不是分式.
2.B 解析：，故A不正确；，故B正确；，故C不正确；，故D不正确.
3.C 解析：，故A不是最简分式；，故B不是最简分式；，故D不是最简分式；C是最简分式.
4.A 解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2倍.
5.C 解析：若分式的值为零，则且， QUOTE http/ 所以. QUOTE http:///
6.A 解析：原式，故选A．
7.B 解析： QUOTE http/ 不是分式，故 = 1 \* GB3 ①不正确；当时，成立，故②正确；当 QUOTE http:/// 时，分式的分母 QUOTE http:/// ，分式无意义，故 = 3 \* GB3 ③不正确； QUOTE http:/// ，故 = 4 \* GB3 ④不正确； QUOTE http:/// ，故 = 5 \* GB3 ⑤不正确； QUOTE http:/// ，故 = 6 \* GB3 ⑥不正确.
8.C 解析： QUOTE http/ .
9.D 解析： QUOTE http/ ，故A不正确； QUOTE http:/// ，故B不正确； QUOTE http:/// ，故C不正确； QUOTE http:/// ，故D正确.
10.B 解析：第一次有人捐款，则第二次有人捐款.根据题意，得，故选B．
11.－1 解析：由题意，得，解得．经检验当时，．
12.（1）（2）（3）1 解析：(1) QUOTE http/ ；(2)
QUOTE http/ QUOTE ；(3).
13. 解析：.
14. QUOTE http/
15. 解析：因为 QUOTE http/ ，所以，
所以
.
16. 解析：设 QUOTE http/ 则，，， QUOTE http:///
所以.
17.2 解析：方程两边都乘，得.解得.检验：当时，，所以，原方程的解是．
18. 解析：设上山的路程为千米，则此人上山所用的时间为小时，此人下山所用的时间为小时，所以此人上、下山的平均速度为（千米／时） QUOTE http/ .
19.解：（1）.
（2）.
20.解：因为与的最简公分母是， QUOTE http/
所以；.
21.解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
（5）原式．
22.解：原式.
当时，原式．
23.解：因为， QUOTE http/ 所以. QUOTE http:///
所以.
24.解：原式
QUOTE http/ ．
当 QUOTE http/ 时，原式.
25.解：设原计划每天种树棵，则实际每天植树棵.
根据题意，得.
解得.
经检验，是原方程的解．
答：原计划每天种树40棵．

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