数学八年级下册1 平行四边形的性质教案设计

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1平行四边形及其性质一、            教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．    会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．二：课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；  ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．例1已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．      由此得到：平行四边形性质1：　                                            平行四边形性质2：                                                平行四边形性质3：                                                练习1;1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（    ）．（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（    ）（A）4个 （B）5个  （C）8个  （D）9个例2．在平行四边形中，周长等于48，①    已知一边长12，求各边的长②    已知BC=AB，求各边的长针对练习：1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=    度，∠C=    度，∠D=    度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=24度，则∠A=   度，∠B=   度，∠C=   度，∠D=   度． （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=    cm，BC=    cm，CD=    cm，AD=    cm．（4）用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm.2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．    3.（2012•葫芦岛）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8，BD=10，AB=6，则△OAB的周长为（　　）                     平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高）针对练习：1.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，         AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．    2.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（   ） A．3B．6C．12D．24  拓展提高：例3：如图11，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，      AB=12，求对角线AC与BD的和.        针对练习：1、ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．       巩固练习：1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．   （    ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．   （    ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．               （    ）（4）平行四边形是轴对称图形．                           （    ）2．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．3．已知ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．4．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．5．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（  ）    A．8     B．8     C．8     D．16 6．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（  ）    A．10       B．16      C．6      D．137．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为（  ）A．        B．       C．       D．3                （1）                     （2）                （3）8．如图2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（  ）    A．5cm      B．10cm     C．16cm     D．11cm9．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为（  ）    A．8        B．12       C．16        D．24综合提高：1．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__    ______． 2．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是       ．     3、如图4，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为_______．