初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教案设计

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掌握平行四边形的概念、性质和判定，理解两条平行线间的距离的概念；能运用平行四边形的性质解决有关线段的位置或数量关系的问题，以及与角有关的数量关系或计算问题．
1．(2013．遂宁)若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是_______．
2．（2013．怀化）四边形的外角和等于_______．
3．（2010．福州）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．
4．(2013．黔西南)已知在□ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，则∠B
的度数是 ( )
A．100° B．160° C．80°D．60°
5．(2013．海南)如图，在□ABCD中，若AC与BD相交于点O，则下列结论
不一定成立的是 ( )
A．BO＝DO B．CD＝AB
C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD
6．将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，
则这样的折纸方法共有
A．1种 B．2种 C． 3种 D．无数种
7．(2013．攀枝花)如图所示，已知在□ABCD中，BE＝DF．
求证：AE＝CF．
【课堂互动】
知识点1 四边形的性质
例1 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长等于_______．
例2 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC的长是_______cm．
跟踪训练
1．（2013．娄底）若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是_______．
2．（2013．德阳）若一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_______
知识点2 平行四边形的性质
例1 （2013．襄阳）如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，若
△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是 ( )
A．18 B．28
C．36 D．46
例2 （2013．长春）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．
求证：AD＝BF．
跟踪训练
1．如图，在□ABCD中，AD＝10cm，CD＝6cm，E为AD上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝_______cm.
2．（2013．菏泽）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同—平面内，若点B的落点记为B'，则DB'＝_______．
知识点3 平行四边形的判定
例1 (2013．长春)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径
作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连
接AD，CD．若∠B＝65°，则∠ADC＝_______．
例2 （2013．北京）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到
点E，使CE＝BC，连接DE，CF.
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．
跟踪训练
1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件的是 ( )
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加
一个条件，使四边形AECF是平行四边形：_______．（只填一个即可）
3．如图，△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB
＝60°，DC＝EF.
(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；
(2)若BF＝EF，求证：AE＝AD．
知识点4 平行四边形的性质和判定综合应用
例 (2013．牡丹江)在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．
(1)当点D在边BC上时，如图1，求证：DE＋DF＝AC．
(2)当点D在边BC的延长线上时，如图2；当点D在边BC的反向延长线上时，如图3．请分别写出图2、图3中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
(3)若AC＝6，DE＝4，则DF＝_______．
跟踪训练
(2013．莱芜)在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE．
(1)求证：DE∥CB；
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
参考答案
课前热身
1.9 2.360° 3.21 4.C 5.D 6.D
7．略
课堂互动
知识点1
例1 15 例2 4
跟踪训练
1.6 2.5
知识点2
例1 C
例2 略
跟踪训练
1．3.6 2．
知识点3
例1 65°
例2 (1)略 (2)
跟踪训练
1．B
2．本题答案不唯一，如AF＝CE
3．略
知识点4
例(1)略 (2)DF－DE＝AC (3)2或10
跟踪训练
(1)略 (2)略