2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省广州市海珠区七年级（下）期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题（每小题3分，共18分)，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．﹣B．|﹣2|C．D．
2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
3．如果a＞b，那么下列不等式中不能成立的是（ ）
A．﹣3a＞﹣3bB．2+a＞2+bC．D．﹣a＜﹣b
4．下列式子正确的是（ ）
A．＝0.6B．＝﹣13
C．＝﹣D．＝±7
5．若方程kx+3y＝5的一个解是，则k的值是（ ）
A．﹣B．C．﹣1D．1
6．如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（ ）
A．①②B．②④C．③④D．①③
7．若a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）
①b+c＞0；②a+b＞a+c；③bc＞ac；④ab＞ac．
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．若关于x，y的方程有正整数解，则满足条件的整数m的值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则依题意可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
10．若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣3B．m＜﹣2C．﹣3≤m＜﹣2D．﹣3＜m≤﹣2
二、填空题（每小题3分，共18分)
11．对于方程5x+y＝4，用含x的式子表示y＝ ．
12．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是 ．
13．当x 时，代数式5x+1的值不大于4．
14．如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 ．
15．当x＝3时，代数式ax3+bx+1的值为﹣4，那么当x＝﹣3时，这个式子的值等于 ．
16．某商品进价是1000元，售价为1500元，为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．
三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．计算+||﹣．
18．解方程组．
19．解不等式组并求出其非负整数解.．
20．如图，三个一样大小的小长方形沿“横一竖一横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，求图中一个小长方形的面积．
21．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．
（1）若∠1＝∠2，求∠MOC的度数；
（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC的度数．
22．京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元，180元，下表是近两周的销售利润情况：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成态）
（1）求A，B两种型号电风扇的每台进价；
（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
（1）若∠AOC＝76°，求∠BOF的度数；
（2）若∠BOF＝36°，求∠AOC的度数；
（3）请探究∠AOC与∠BOF的数量关系．
24．已知关于x，y的二元一次方程组（k为常数）．
（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）．
（2）若方程组的解x，y满足x﹣y＞5，求k的取值范围．
（3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．
（4）若（4x+2）2y﹣1＝1，直接写出k的值．
25．如图，数轴上有A，B两点，AB＝12，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB，
（1）写出A，B两点所表示的实数；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求C点所表示的实数；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；
②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．
销售时段
销售数量
销售利润
A种型号
B种型号
第一周
30台
60台
3300元
第二周
40台
100台
5000元