初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简一课一练

2020-2021年度浙教版七年级数学下册《3.5整式的化简》同步提升训练（附答案）

1．已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（　　）

A．6 B．﹣2 C．0 D．1

2．已知a2+2ab+b2＝0，那么代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．6

3．如果x2+x＝3，那么代数式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（　　）

A．2 B．3 C．5 D．6

4．如果a2+4a﹣4＝0，那么代数式（a﹣2）2+4（2a﹣3）+1的值为（　　）

A．13 B．﹣11 C．3 D．﹣3

5．已知a2﹣3＝2a，那么代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（　　）

A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．9

6．若3x2﹣5x+1＝0，则5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2

7．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（　　）

A．5 B． C．25 D．10

8．若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（　　）

A．﹣6 B．6 C．18 D．30

9．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（　　）

A．9 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣15

10．若a﹣2＝b+c，则a（a﹣b﹣c）+b（b+c﹣a）﹣c（a﹣b﹣c）的值为（　　）

A．4 B．2 C．1 D．8

11．已知3x﹣4y＝﹣2，则代数式x（y﹣9）﹣y（x﹣12）的值为　   　．

12．若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为　   　．

13．如果x2+3x＝2020，那么代数式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值为　   　．

14．已知x＝﹣2，y＝，化简（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）＝　   　．

15．已知2a2+3a﹣6＝0，则代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值为　   　．

16．当a＝2，b＝﹣时，（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab＝　   　．

17．已知x2﹣2x＝2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3的值为　   　．

18．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为　   　．

19．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为　   　．

20．若a﹣b＝﹣3，ab＝2，则（3a﹣2）（3b+1）﹣b（2a﹣3）＝　   　．

21．（1）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x），其中x＝1，y＝2．

（2）若x﹣y＝5，﹣xy＝3，求（7x+5y+xy）﹣6（y+x﹣xy）的值．

22．先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x﹣2）+（3﹣x）（3+x），其中x＝﹣．

23．先化简后求值：

（1）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x＝；

（2）求（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）的值，其中x＝2，y＝﹣1．

24．已知x2+x﹣6＝0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．

25．先化简，再求值：ab[（2a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣b）]，其中a、b满足：（a+2）2+|b﹣1|＝0．

26．先化简，再求值：x（x+y）﹣（2x﹣3y）（x﹣y）+（x﹣2y）（x+2y），其中x＝3，y＝﹣1．

27．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．

参考答案

1．解：∵m+n＝2，mn＝﹣2，

∴原式＝1+（m+n）+mn＝1+2﹣2＝1，

故选：D．

2．解：a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）

＝a2+4ab﹣（a2﹣4b2）

＝a2+4ab﹣a2+4b2

＝4ab+4b2，

∵a2+2ab+b2＝0，

∴（a+b）2＝0，

则a+b＝0，

故原式＝4b（a+b）＝0．

故选：A．

3．解：（x+1）（x﹣1）+x（x+2）

＝x2﹣1+x2+2x

＝2x2+2x﹣1

＝2（x2+x）﹣1，

∵x2+x＝3，

∴原式＝2×3﹣1＝5．

故选：C．

4．解：原式＝a2﹣4a+4+8a﹣12+1

＝a2+4a﹣7，

由a2+4a﹣4＝0，得到a2+4a＝4，

则原式＝4﹣7＝﹣3．

故选：D．

5．解：∵a2﹣3＝2a，即a2﹣2a＝3，

∴原式＝a2﹣4a+4+2a+2＝a2﹣2a＝3+6＝9，

故选：D．

6．解：∵3x2﹣5x+1＝0，

∴3x2﹣5x＝﹣1，

∴5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）

＝15x2﹣10x﹣9x2+1＝6x2﹣10x+1＝2（3x2﹣5x）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

故选：A．

7．解：（2x3a）2÷4x4a＝4x6a÷4x4a＝x2a，

当x2a＝5时，原式＝x2a＝5．

故选：A．

8．解：∵x2+4x﹣4＝0，即x2+4x＝4，

∴原式＝3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）＝3x2﹣12x+12﹣6x2+6＝﹣3x2﹣12x+18＝﹣3（x2+4x）+18＝﹣12+18＝6．

故选：B．

9．解：∵a2+a﹣3＝0，

∴a2＝﹣（a﹣3），a2+a＝3，

a2（a+4）＝﹣（a﹣3）（a+4）

＝﹣（a2+a﹣12）

＝﹣（3﹣12）

＝9．

故选：A．

10．解：∵a﹣2＝b+c，

∴b+c﹣a＝2，

则原式＝a2﹣ab﹣ac+b2+bc﹣ab﹣ac+bc+c2＝a2+b2+c2﹣2ab﹣2ac+2bc＝（b+c﹣a）2＝4．

故选：A．

11．解：当3x﹣4y＝﹣2时，代数式x（y﹣9）﹣y（x﹣12）＝﹣9x+12y，

＝﹣3（3x﹣4y），

＝﹣3×（﹣2）．

＝6．

故答案为：6．

12．解：∵x2﹣2x﹣6＝0，

∴x2﹣2x＝6，

∴（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2

＝x2﹣6x+9+4x2﹣1﹣2x2

＝3x2﹣6x+8

＝3（x2﹣2x）+8

＝3×6+8

＝26，

故答案为：26．

13．解：x（2x+1）﹣（x﹣1）2

＝2x2+x﹣x2+2x﹣1

＝x2+3x﹣1，

∵x2+3x＝2020，

∴原式＝2020﹣1＝2019，

故答案为：2019．

14．解：原式＝x2+4xy+4y2﹣（x2﹣y2）

＝x2+4xy+4y2﹣x2+y2

＝5y2+4xy，

当x＝﹣2，y＝时，

原式＝5×﹣4＝，

故答案为：

15．解：原式＝（2a+1）（3a﹣2a+1）

＝（2a+1）（a+1）

＝2a2+2a+a+1

＝2a2+3a+1，

由2a2+3a﹣6＝0，得到2a2+3a＝6，

则原式＝6+1＝7．

故答案为：7．

16．解：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab

＝a2+2ab+b2+ab﹣b2﹣4ab

＝a2﹣ab，

当a＝2，b＝﹣时，原式＝4+1＝5，

故答案为：5．

17．解：∵x2﹣2x＝2，

∴（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3

＝3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣2x﹣1﹣3

＝2x2﹣4x﹣5

＝2（x2﹣2x）﹣5

＝2×2﹣5

＝4﹣5

＝﹣1，

故答案为：﹣1．

18．解：∵（a﹣4）（a﹣2）＝3，

∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2

＝（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2

＝（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3＝4，

∴（a﹣4）2+（a﹣2）2＝10．

故答案为：10．

19．解：原式＝a2+6ab+9b2+4a2﹣9b2+5a2﹣6ab＝10a2，

根据题意知亮亮和小莉代入的a的值为1和﹣1，

则他们俩代入的a的值的和为0，

故答案为：0．

20．解：当a﹣b＝﹣3，ab＝2时，

原式＝9ab+3a﹣6b﹣2﹣2ab+3b

＝7ab+3a﹣3b﹣2＝7ab+3（a﹣b）﹣2＝14﹣9﹣2＝5﹣2＝3

故答案为：3

21．解：（1）原式＝5xy﹣y2+10x2﹣2xy＝3xy+10x2﹣y2，

当x＝1，y＝2时，

原式＝3×1×2+10×1﹣4＝12；

（2）原式＝7x+5y+xy﹣（6y+6x﹣6xy）

＝7x+5y+xy﹣6y﹣6x+6xy

＝x﹣y+7xy，

当x﹣y＝5，﹣xy＝3时，

原式＝5+7×（﹣3）

＝﹣16．

22．解：原式＝x2+2x+1﹣x2+2x+9﹣x2

＝﹣x2+4x+10，

当时，

原式＝﹣（﹣）2+4×（﹣）+10＝﹣﹣2+10＝．

23．解：（1）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）

＝2x2﹣x﹣1﹣2（x2﹣3x﹣10）

＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20

＝5x+19．

当x＝时，原式＝5×+19＝20；

（2）（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）

＝4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2

＝﹣5x2﹣12xy+10y2．

当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣5×22﹣12×2×（﹣1）+10×（﹣1）2＝﹣20+24+10＝14．

24．解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4

＝x2+x﹣3，

∵x2+x﹣6＝0，

∴x2+x＝6，

∴原式＝6﹣3＝3．

25．解：ab[（2a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣b）]

＝ab﹣（2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣2a2+2ab）

＝ab﹣（ab﹣b2）＝ab﹣ab+b2＝ab+b2，

∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，

∴a+2＝0且b﹣1＝0，

解得：a＝﹣2，b＝1，

当a＝﹣2，b＝1时，原式＝（﹣2）×1+12＝﹣．

26．解：原式＝x2+xy﹣2x2+2xy+3xy﹣3y2+x2﹣4y2

＝6xy﹣7y2，

当x＝3，y＝﹣1时，原式＝6×3×（﹣1）﹣7×（﹣1）2＝﹣25．

27．解：原式＝4x2+y2﹣4xy﹣（x2﹣9y2）+4xy﹣4y2＝4x2+y2﹣4xy﹣x2+9y2+4xy﹣4y2＝3x2+6y2，

当x＝﹣2，y＝1时，

原式＝3×（﹣2）2+6×12

＝12+6

＝18．