初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.2 提取公因式达标测试

4.2　提取公因式法

知识点 1　认识公因式

1.填写下表:

2.分别写出下列多项式各项的公因式.

(1)ax+ay:　　　　; 

(2)2m2-10m:　　　　; 

(3)25a3b2+15a2b-5a3b3:　　　　; 

(4)m(x+y)+n(y+x):　　　　. 

知识点 2　用提取公因式法分解因式

3.下列多项式中,能用提取公因式法分解因式的是 (　　)

A.x2-y         B.x2+2x

C.x2+y2         D.x2-xy+y2

4.把多项式-5abz-10abx+35aby分解因式,提取公因式-5ab后,另一个因式是 (　　)

A.z+2x-7y        B.z-2x-7y

C.-z+2x+7y        D.-z-2x+7y

5.把多项式m(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下的部分是 (　　)

A.m+1         B.m 

C.2          D.m+2

6.用提取公因式法分解因式:

(1)(2021台州)xy-y2=　　　　　; 

(2)(2021甘肃)4m-2m2=　　　　　; 

(3)a2+ab-a=　　　　　. 

知识点 3　添括号

7.填空:

(1)x-y=　　　　(y-x); 

(2)(a-b)2=　　　　(b-a)2; 

(3)a-b-c=a-(　　　　); 

(4)-x2+2x-4=-(　　　　　　　). 

【能力提升】

8.812-81肯定能被下列哪个数整除 (　　)

A.79     B.80     C.82     D.83

9.计算(-2)2022+4×(-2)2021的值是 (　　)

A.-22022    B.-4     C.0     D.22022

10.分解因式:a(a-2)-a+2=　　　　　　. 

11.将下列各式分解因式:

(1)(3x-2y)2-4y+6x;

(2)5(x-y)3+10(y-x)2.

12.已知x+y=2,xy=-3,求代数式x2y+xy2的值.

13.分解因式:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3.

14利用因式分解说明3n+2-4×3n+1+10×3n能被7整除.

答案

1.第一列依次填:2　1　2

第二列依次填:a　a2b2　ab

2.(1)a　(2)2m　(3)5a2b　(4)x+y

3.B　4.A　5.A

6.(1)y(x-y)　(2)2m(2-m)

(3)a(a+b-1)　

7.(1)-　(2)+　(3)b+c　(4)x2-2x+4

8.B　9.A

10.(a-2)(a-1)　[解析] 原式=a(a-2)-(a-2)=(a-2)(a-1).

11.解:(1)原式=(3x-2y)2-2(2y-3x)=(2y-3x)(2y-3x-2).

(2)原式=5(x-y)3+10(x-y)2=5(x-y)2(x-y+2).

12.解:x2y+xy2=xy(x+y).

当xy=-3,x+y=2时,原式=-3×2=-6.

13.解:原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)2]

=(1+x)2[1+x+x(1+x)]

=(1+x)3(1+x)

=(1+x)4.

14.解:∵原式=3n×(32-4×3+10)=3n×7,

∴3n+2-4×3n+1+10×3n能被7整除.