初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简课后复习题

3.5整式的化简同步练习

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）

A．2x+3x＝5x2 B．（﹣2x）3＝﹣6x3

C．2x3•3x2＝6x5 D．（3x+2）（2﹣3x）＝9x2﹣4

2．下列各式中，与 的积为有理数的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2

C．a2•a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣1

4．若， ， ，则a，b，c的大小关系式(　　)

A． B． C． D．

5．下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）

A．x2-2x+2=0 B．x2+4x+5=0 C．4x-2x2=0 D．6x2=4x-1

6．当 为自然数时，  一定能（　　）

A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除

7．如果 ，则 （　　） 

A．1 B． C．2 D．

8．已知 ，则 与 的大小关系是（　　）

A． B． C． D．不能确定

9．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实取方法还有其他重要应用.

例：已知 可取任何实数，试求二次三项式 的值的范围

解: .

无论 取何实数，总有 ，

即无论 取何实数， 的值总是不小-4的实数.

问题:已知 可取任何实数，则二次三项式 的最值情况是（　　）

A．有最大值-1 B．有最小值-1 C．有最大值1 D．有最小值1

10．如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别做PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边做作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为 ，EH= ，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为（　　）

A．17 B．21 C．24 D．28

二、填空题

11．若x2-2xy+y2=4，则x-y的值为　     　.

12．已知： ， ，则 　     　.

13．如果代数式x2+mx+9＝（x+b）2，那么m的值为　     　.

14．已知 a2+10b2+ c2﹣4ab＝ a﹣2bc﹣ ，则a﹣2b+c＝　     　.

15．已知：，则　     　.

16．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．若a+b＝8，ab＝10，则S1+S2=　     　；当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积S3=　     　.

三、计算题

17．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

四、解答题

18．在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

19．若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A-a．例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π-3．若x表示 的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式( +x)y的值．

20．小明在解决问题：已知 ，求 的值，他是这样分析与解答的： 

，

，

，

.

.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 ，求 的值.

五、综合题

21．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 为正整数)的展开式(按 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应 展开式中的系数.

（1）根据上面的规律，写出 的展开式;

（2）利用上面的规律计算: .

22．阅读理解.“若 满足 ，求 的值”.

解:设 ，

则 ，

那么 .

解决问题.

（1）若 满足 ，求 的值;

（2）若 满足 ，求 的值;

（3）如图，正方形ABCD的边长为 ，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积.(结果必须是一个具体的数值).

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】D

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】D

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】C

10．【答案】B

11．【答案】±2

12．【答案】2

13．【答案】±6

14．【答案】-14

15．【答案】7

16．【答案】34；20

17．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

，

，

（4）解：

，

，

.

18．【答案】解：剩余部分的面积为：

-，

=()()，

=2×2，

=( cm2)．

19．【答案】解：6< <7，

∴ 的整数部分为6，即x=6，

则 的小数部分y= -6，

∴( +x)y=( +6)( -6)=( )2-62=

47- 36= 11

20．【答案】解：∵ ， 

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∴ = .

21．【答案】（1）解：如图，

∴ .

（2）解：设a=2，b=-1，
由(2)得原式 
=(2-1)5
=1.

22．【答案】（1）解：设 ，

∴ ，

∴

（2）解：设 ，

∴

∴

∴

∴

（3）解：∵正方形ABCD的边长为 ，

∴

∴

设 ，

∴

∴

故阴影部分的面积为2256.