初中数学浙教版七年级下册3.6 同底数幂的除法习题

2020-2021年度浙教版七年级数学下册《3.6同底数幂的除法》同步提升训练（附答案）

1．若4x＝27，2y＝3，则22x﹣y的值为（　　）

A．24 B．81 C．9 D．75

2．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 

C．（2a2）3＝6a6 D．a3÷a2＝a（a≠0）

3．计算（﹣a）6÷a3的结果是（　　）

A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2

4．若3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b等于（　　）

A． B． C．17 D．

5．下列运算，结果为a10的是（　　）

A．a5+a5 B．a2•a5 C．（a2）5 D．a20÷a2

6．计算（ab）5÷（ab）3结果正确的是（　　）

A．a2b2 B．ab2 C．a8b8 D．a8b2

7．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝　   　．

8．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝　   　．

9．若xa＝4，xb＝3，xc＝8，则x2a+b﹣c的值为　   　．

10．计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）•（﹣a3）2]＝　   　．

11．若6y﹣2x+4＝0，则＝　   　．

12．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝　   　．

13．若ax＝3，ay＝2，则a3x﹣2y的值为　   　．

14．计算（﹣a）3÷（﹣a2）的结果是　   　．

15．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是　   　．

16．已知am＝4，an＝，则a2m﹣2n＝　   　．

17．已知a﹣2b＝2，c＝2a÷4b，则ca﹣2b的值是　   　．

18．若2a＝3，2b＝5，2c＝，试写出用a，b的代数式表示c为　   　．

19．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝　   　．

20．（1）已知a+4＝﹣3b，求3a×27b的值；

（2）已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n的值．

21．已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．

22．已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式：

①求：22m+3n的值；

②求：24m﹣6n的值；

③求：122m的值．

23．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12

（1）求证：a+b﹣c＝1；

（2）求22a+b﹣c的值．

24．已知2a﹣3b﹣4c＝5，求4a÷8b×（）c的值．

25．若mp＝，m2q＝7，mr＝﹣，求m3p+4q﹣2r的值

26．已知an＝2，am+2n＝12．

（1）求am的值；

（2）求a2m﹣3n的值．

参考答案

1．解：∵4x＝22x＝27，2y＝3，

∴22x﹣y＝22x÷2y＝27÷3＝9．

故选：C．

2．解：A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；

B、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；

C、（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；

D、a3÷a2＝a（a≠0），故本选项符合题意．

故选：D．

3．解：原式＝a6÷a3＝a3．

故选：C．

4．解：∵3a＝5，3b＝2，

∴32a﹣3b＝（3a）2÷（3b）3＝52÷23＝．

故选：A．

5．解：A．a5+a5＝2a5，故本选项不合题意；

B．a2•a5＝a7，故本选项不合题意；

C．（a2）5＝a10，故本选项符合题意；

D．a20÷a2＝a18，故本选项不合题意；

故选：C．

6．解：（ab）5÷（ab）3＝（ab）2＝a2b2．

故选：A．

7．解：∵2021m＝5，2021n＝8，

∴20212m﹣n＝20212m÷2021n＝．

故答案为：．

8．解：∵10x＝7，10y＝21，

∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝72÷21＝＝．

故答案为：．

9．解：因为xa＝4，xb＝3，xc＝8，

可得x2a+b﹣c＝（xa）2•xb÷xc＝42×3÷8＝6，

故答案为：6

10．解：（﹣a3）5÷[（﹣a2）•（﹣a3）2]

＝（﹣a15）÷[（﹣a2）•a6]

＝（﹣a15）÷（﹣a8）

＝a7．

故答案为：a7．

11．解：∵6y﹣2x+4＝0，

∴2x﹣6y＝4，

∴x﹣3y＝2，

∴＝＝3x÷33y＝3x﹣3y＝32＝9．

故答案为：9．

12．解：9a÷27b

＝（32）a÷（33）b

＝（3）2a﹣3b，

∵ka＝4，kb＝6，kc＝9，

∴ka•kc＝kb•kb，

∴ka+c＝k2b，

∴a+c＝2b①；

∵2b+c•3b+c＝6a﹣2，

∴（2×3）b+c＝6a﹣2，

∴b+c＝a﹣2②；

联立①②得：，

∴，

∴2b﹣a＝a﹣2﹣b，

∴2a﹣3b＝2，

∴9a÷27b

＝（3）2a﹣3b

＝32

＝9．

故答案为：9．

13．解：∵ax＝3，ay＝2，

∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y

＝（ax）3÷（ay）2

＝33÷22

＝，

故答案为：．

14．解：原式＝﹣a3÷（﹣a2）＝+a3÷a2＝a，

故答案为a．

15．解：∵32m＝（32）m＝9m＝5，32n＝（32）n＝9n＝10，

∴9m﹣n+1＝9m÷9n×9＝5÷10×9＝．

16．解：∵am＝4，an＝，

∴a2m﹣2n＝（am）2÷（an）2＝＝＝64．

故答案为：64．

17．解：∵a﹣2b＝2，

∴c＝2a÷4b＝2a÷22b

＝2a﹣2b＝22＝4．∴ca﹣2b＝42＝16．故答案为：16．

18．解：∵2a＝3，2b＝5，

∴2a×2b＝3×5＝15，

∴，

解得c＝a+b﹣2．

故答案为：a+b﹣2＝c．

19．解：由5x﹣3y﹣2＝0得5x﹣3y＝2，

∴25x÷23y﹣2＝25x﹣（3y﹣2）＝25x﹣3y+2＝22+2＝24＝16．故答案为：16．

20．解：（1）因为a+4＝﹣3b，

所以a+3b＝﹣4，

所以3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝3﹣4＝；

（2）因为3m＝6，9n＝2，

所以32n＝2，

所以32m﹣4n＝（3m）2÷（32n）2＝62÷22＝36÷4＝9．

21．解：∵4×16m×64m＝421，

∴41+2m+3m＝421，

∴5m+1＝21，

∴m＝4，

∴（﹣m2）3÷（m3•m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4．

22．解：4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，3m＝4，

①22m+3n＝22m•23n＝5×3＝15；

②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2＝；

③122m＝（3×4）2m＝32m×42m＝（3m）2×（4m）2＝42×52＝16×25＝400．

23．（1）证明：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，

∴2a×2b÷2＝4×6÷2＝12＝2c，

∴a+b﹣1＝c，

即a+b﹣c＝1；

（2）解：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，

∴22a+b﹣c＝（2a）2×2b÷2c＝16×6÷12＝8．

24．解：∵2a﹣3b﹣4c＝5，

∴4a÷8b×（）c＝＝22a÷23b×2﹣4c＝22a﹣3b﹣4c＝25＝32．

25．解：∵mp＝，m2q＝7，mr＝﹣，

∴m3p+4q﹣2r＝（mp）3×（m2q）2÷（mr）2＝×49÷＝×49×＝．

26．解：（1）∵an＝2，am+2n＝12，

∴am+2n＝am×（an）2＝4am＝12，

解得：am＝3；

（2）由（1）得：

a2m﹣3n＝（am）2÷（an）3＝32÷23＝．