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2020-2021学年七年级数学人教版下册期中复习4
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这是一份2020-2021学年七年级数学人教版下册期中复习4，共3页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题
1.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A．B．
C．D．
2.下列各数3.141，，π，﹣，，0.2中，有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3.如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点能作一条垂线
D．垂线段最短
4.在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（﹣1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A．（a+3，b+5）B．（a+5，b+3）C．（a﹣5，b+3）D．（a+5，b﹣3）
5.已知P点坐标为（2+a，3a+2），且点P在y轴上，则点P的坐标是（ ）
A．P（0，﹣4）B．P（0，4）C．P（0，﹣2）D．P（0，﹣6）
6.下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7.若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
8.一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（ ）倍
A．2B．3C．9D．12
9.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．82.5°
10.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（ ）
A．120°B．135°C．150°D．不能确定
11.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简+|a+b|+的结果为（ ）
A．﹣2aB．﹣2bC．2a+bD．2a﹣b
12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）
二、 填空题
13.把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是： ．
14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“帅”的坐标为 ．
15.一个数的立方等于它本身，这个数是 ．
16.若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a﹣b的值
17.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC＝15°，则∠BOD等于 ．
18.对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
三、 解答题
19.（1）计算
（2）解方程：（x﹣1）3＝﹣125
20.（1）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置．
①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
②写出体育场、宾馆的坐标；
③图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置．
（2）已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
21.如图．在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）．过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B．
（1）点Q在直线AP上且与点P的距离为2，则点Q的坐标为 ；
（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P′（4，3），画出平移后的三角形A′B′P′．
22.看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
∴∠ADC＝90°，∠EGC＝90°（ ）
∴∠ADC＝∠EGC
∴AD∥EG（ ）
∴∠1＝∠2（ ）
∠E＝∠3（ ）
又∵∠E＝∠1（ ）
∴∠2＝∠3
∴AD平分∠BAC（ ）．
23.如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90°，∠EFH＝20°，求∠EHB的度数．
24.如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣5|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连接AC，BD，AB．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
一、 单选题
1.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A．B．
C．D．
2.下列各数3.141，，π，﹣，，0.2中，有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3.如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（ ）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点能作一条垂线
D．垂线段最短
4.在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（﹣1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A．（a+3，b+5）B．（a+5，b+3）C．（a﹣5，b+3）D．（a+5，b﹣3）
5.已知P点坐标为（2+a，3a+2），且点P在y轴上，则点P的坐标是（ ）
A．P（0，﹣4）B．P（0，4）C．P（0，﹣2）D．P（0，﹣6）
6.下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7.若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）
8.一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（ ）倍
A．2B．3C．9D．12
9.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．82.5°
10.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（ ）
A．120°B．135°C．150°D．不能确定
11.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简+|a+b|+的结果为（ ）
A．﹣2aB．﹣2bC．2a+bD．2a﹣b
12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）
二、 填空题
13.把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是： ．
14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“帅”的坐标为 ．
15.一个数的立方等于它本身，这个数是 ．
16.若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a﹣b的值
17.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC＝15°，则∠BOD等于 ．
18.对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
三、 解答题
19.（1）计算
（2）解方程：（x﹣1）3＝﹣125
20.（1）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置．
①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
②写出体育场、宾馆的坐标；
③图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置．
（2）已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
21.如图．在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）．过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B．
（1）点Q在直线AP上且与点P的距离为2，则点Q的坐标为 ；
（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P′（4，3），画出平移后的三角形A′B′P′．
22.看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
∴∠ADC＝90°，∠EGC＝90°（ ）
∴∠ADC＝∠EGC
∴AD∥EG（ ）
∴∠1＝∠2（ ）
∠E＝∠3（ ）
又∵∠E＝∠1（ ）
∴∠2＝∠3
∴AD平分∠BAC（ ）．
23.如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90°，∠EFH＝20°，求∠EHB的度数．
24.如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣5|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连接AC，BD，AB．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
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