2021年中考数学三轮冲刺《统计与概率》解答题冲刺练习(含答案)

这是一份2021年中考数学三轮冲刺《统计与概率》解答题冲刺练习(含答案)，共9页。试卷主要包含了20，c==0，24≈34等内容，欢迎下载使用。

光明中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力。李萌与和谢娜同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）。
C
B
A
请根据上面两个不完整的统计图回答以
完成下面4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生。
（2）补全条形统计图中的缺项。
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占 %，选择小组合作学习的占 %。
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有 人选择小组合作学习模式。
“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a,b,c分别是多少？
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是多少度？
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?
有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.

根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
(1)计算频数分布表中a与b的值；
(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；
(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).






某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填空：
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．
①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）
②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：
（1）补全②中的表格．
（2）判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据．
（3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，
你会选择 （填“甲”或“乙），理由是： ．
某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
(1)填空：样本容量为 ，a= ；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）王老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分为四类:A.特别好；B.好；C.一般；D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？
（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ；
（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；
（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
\s 0 参考答案
解：（1）500 （2）略 （3）10 30 （4）540
解：（1）a=25﹣（2+3+5+6+4）=5，b==0.20，c==0.24；
故答案为：5，0.20，0.24；
（2）A类所对应的圆心角=（0.08+0.12）×360°=72°；故答案为：72°；
（3）∵100×（0.08+0.12+0.20+0.20）=60个，
∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个
解：(1)a=50，b=50-(2+3+5+20)=20.
(2)150
(3)=34.24≈34(分).
答：该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分.
解：（1）填表：初中平均数为85，众数85；高中部中位数80．
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵S2初中部=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
S2高中部[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．
∴S2初中部＜S2高中部，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
解：（1）甲10次测验的成绩排序后，最中间的两个数据是84和86，故中位数为85；
乙10次测验的成绩中，81出现的次数最多，故众数为81；
故答案为：85，81；
（2）甲的成绩较稳定．
两人的成绩在平均数相同的情况下，甲成绩的方差较小，反映出甲的成绩比较稳定．
（3）选择甲．理由如下：
两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定．（答案不唯一）
故答案为：甲；两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定．
解：(1)由折线统计图可知，
甲组成绩从小到大排列为：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
∴a=6，b=7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，
∴小英属于甲组学生．
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
解：
(1)15÷=100，所以样本容量为100；B组的人数为100﹣15﹣35﹣15﹣5=30，
所以a%=×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；
(2)补全频数分布直方图为：
(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，
样本中身高低于160cm的频率为=0.45，
所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．
解：（1）（6+4）÷50%=20．所以王老师一共调查了20名学生．
（2）C类学生人数：20×25%=5（名）C类女生人数：5﹣2=3（名），
D类学生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，D类学生人数：20×10%=2（名），
D类男生人数：2﹣1=1（名），故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图
．
（3）由题意画树形图如下：
从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选
两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．
所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）==．
【解答】解：（1）调查的总人数是：（1+2）÷15%=20（人）；
（2）C类学生的人数是：20×25%=5（人），则C类女生人数是：5﹣3=2（人）；
D类的人数是：20×（1﹣50%﹣25%﹣15%）=4（人），则D类男生的人数是：4﹣1=3（人）；
如图所示：
（3）如图所示：
则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：．
解：（1）D厂的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，
D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；
（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，
如图：
（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，
C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；
（4）根据题意画树形图如下：
共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）==．