第7讲 乘方与科学记数法-北师大版暑假课程七年级数学上册讲义

第7讲  乘方与科学记数法

考点思维图

第1节>>>乘方

（1）概念

 个相同因数的积的运算，叫做乘方.

（2）读写

 ①乘方的结果叫做幂；

 ②把简记为，读作的次方，或的次幂；

 ③其中把称为底数，把称为次数或指数，把整体称为幂.

（3）精准理解

 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

计算下列式子

  =__________ =__________ =_________ __________

【答案】4；-8；16；

 __________ __________ __________ __________

【答案】；，；

 = __________  =__________ =__________ =__________

【答案】8；-81；；

练习

 下列各组数中，相等的是（    ）【答案】C

 A.  B.   C.  D.

 _______  ________ ________  =________

 =______   =_______ =_______

【答案】1；-1；0；1；-1；1；-1

练习

1. 为正整数时，的值是（    ）【答案】C

 A. 2    B. －2    C. 0    D. 不能确定

2. 下列语句中，错误的是（    ）【答案】C

 A. 的相反数是     B. 的绝对值

 C.        D.

第2节>>>科学记数法

 定义 把一个大于10的数记作的形式，其中，比整数部分的位数少1，这种记数法叫科学记数法.

 用科学计数法表示正确的是 （    ）【答案】B

 A.      B.

 C.     D.

练习

1. 太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学计数法表示为（    ）【答案】B

 A.  B.  C.  D.

2.“神州七号”飞船总重约为8190000克，用科学记数法表示为_________克.

【答案】

3. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（    ）【答案】B

 A.   B.    C.   D.

 思考一下的结果是多少？

【答案】原式=

练习

 计算

【答案】原式=

限时训练

1. 下列各数中，负数是(    )【答案】B

 A. －(－2.5)  B. －|－2|    C. (－2)²    D. 1－(－2)

2. 下列算式中，结果正确的是（    ）【答案】D

 A. （-3）²＝6  B. -|-3|=3    C. -3²=9    D. -（-3）²＝-9

3. 下列各组数中，相等的一组是（    ）【答案】B

 A. 2³和3²   B. |-2|³和|2|³  C. -（+2）和|-2|  D. （-2）²和-2²

4.（1）；   （2）

【答案】-6；6

5. 光的速度是m/s，一光年等于光在一年中行走的路程，那么光在一年中走了多少米？用科学记数法表示是________【答案】m

6. 据分析，新冠病毒基本传染数为3.77人，近似于4人，我们称1个人传染给了4人为一级传染；若不加控制和预防，被传染的4人又会去传染其他人，称为二级传染.有一人不幸被传染，到四级传染后，共多少人被传染？【答案】1+4+4²+4³+=341（人）

课后练习

1. 在 ①3²和2³；②－3³与(－3)³；③2²与(－2)²；④与； ⑤与－1；

 ⑥－(－0.1)³与0.001中数值相等的有(    )【答案】D

 A. 1   B. 2  C. 3   D. 4

2. 下列运算结果等于1的是（    ）【答案】C

 A. -2＋1  B. -12  C. -（-1）  D. -|-1|

3.的底数与其指数之积等于_______．【答案】10

4. 计算：

（1）6×（﹣2）+27÷（﹣9）；（2）；（3）-12-（-7）+（-9）；（4）；（5）；（6）

【答案】-15；-1；-14；；18；