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暑假一日一练2020年七年级数学上册第1章有理数1.4.1有理数的乘法习题新版新人教版
展开一.选择题(共10小题)
1.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( )
A.a>0,b>0
B.a<0,b>0
C.a、b同号
D.a、b异号,且正数的绝对值较大
2.计算(﹣1)×(﹣2)的结果是( )
A.2B.1C.﹣2D.﹣3
3.已知:a=﹣2+(﹣10),b=﹣2﹣(﹣10),c=﹣2×(﹣),下列判断正确的是( )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b
4.下列各数中,与﹣2的积为1的是( )
A.B.﹣C.2D.﹣2
5.如果□×(﹣3)=1,则“□”内应填的实数是( )
A.B.3C.﹣3D.
6.四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是( )
A.0B.6C.﹣2D.2
7.如果a+b<0,并且ab>0,那么( )
A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b>0D.a>0,b<0
8.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为( )
A.B.49!C.2450D.2!
9.若|a|=4,|b|=5,且ab<0,则a+b的值是( )
A.1B.﹣9C.9或﹣9D.1或﹣1
10.观察算式(﹣4)××(﹣25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是( )
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律
二.填空题(共10小题)
11.计算 = .
12.绝对值不大于3的所有整数的积是 .
13.若|a|=3,|b|=5,ab<0,则a+b= .
14.若m<n<0,则(m+n)(m﹣n) 0.(填“<”、“>”或“=”)
15.如果a>0,b<0,那么ab 0(填“>”、“<”或“=”).
16.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c= .
17.在数﹣5,4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘,其中最大的积是 .
18.某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3,抄错后算得答案为y,若正确答案为x,则x﹣y= .
19.若a、b为有理数,ab>0,则++= .
20.课本29页有这样一组算式:(﹣1)×3= ,(﹣2)×3= ,(﹣3)×3= ,当我们利用前面所发现的规律,完成这三个填空以后,由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是 .
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:∵ab<0,
∴a,b异号,
∵a+b>0,
∴正数的绝对值较大,
故选:D.
2.解:(﹣1)×(﹣2)=2.
故选:A.
3.解:a=﹣2+(﹣10)=﹣12,b=﹣2﹣(﹣10)=﹣2+10=8,c=﹣2×(﹣)=,
∵8>>﹣12,
∴b>c>a,
故选:B.
4.解:∵﹣2×(﹣2)=4,
﹣2×2=﹣4,
﹣2×=﹣1,
﹣2×(﹣)=1,
∴与﹣2的积为1的是﹣.
故选:B.
5.解:(﹣)×(﹣3)=1,
故选:D.
6.解:∵1×2×(﹣1)×(﹣2)=4,
∴这四个互不相等的整数是1,﹣1,2,﹣2,和为0.
故选:A.
7.解:∵ab>0,
∴a与b同号,
又a+b<0,
则a<0,b<0.
故选:A.
8.解: ==50×49=2450
故选:C.
9.解:∵|a|=4,|b|=5,且ab<0,
∴a=4,b=﹣5;a=﹣4,b=5,
则a+b=1或﹣1,
故选:D.
10.解:原式=[(﹣4)×(﹣25)](×28)
=100×4
=400,
所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.
故选:C.
二.填空题(共10小题)
11.解:
=×(﹣12)﹣×(﹣12)+×(﹣12)
=﹣3+6﹣8
=﹣5.
故答案为:﹣5.
12.解:绝对值不大于3的所有整数是:±3,±2,±1,0,
它们的积是:(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×1×2×3×0=0.
故答案是:0.
13.解:∵ab<0,
∴a、b异号,
又∵|a|=3,|b|=5,
∴a=±3,b=±5,
有两种情况:当a=3时,b=﹣5,则a+b=﹣2;
当a=﹣3时,b=5,则a+b=2;
∴a+b=2或﹣2,
故答案为2或﹣2.
14.解:∵m<n<0,
∴m+n<0,m﹣n<0,
∴(m+n)(m﹣n)>0.
故答案是>.
15.解:因为a>0,b<0,
由异号得负,
所以ab<0.
答案:<
16.解:4的所有因数为:±1,±2,±4,
由于abc=4,且a、b、c是互不相等的整数,
当c=4时,
∴ab=1,
∴a=1,b=1或a=﹣1,b=﹣1,不符合题意,
当c=﹣4时,
∴ab=﹣1,
∴a=1,b=﹣1或a=﹣1,b=1,
∴a+b+c=﹣4,
当c=2时,
∴ab=2,
∴a=1,b=2或a=2,b=1,不符合题意,舍去,
a=﹣1,b=﹣2或a=﹣2,b=﹣1,
∴a+b+c=﹣1
当c=﹣2时,
∴ab=﹣2,
∴a=﹣1,b=2或a=2,b=﹣1,
∴a+b+c=﹣1
当c=1时,
ab=4,
∴a=1,b=4或a=4,b=1,不符合题意舍去,
a=﹣1,b=﹣4或a=﹣4,b=﹣1
∴a+b+c=﹣4,
∴当c=﹣1时,
∴ab=﹣4,
∴a=2,b=﹣2或a=﹣2,b=2,
∴a+b+c=﹣1
a=﹣1,b=4或a=4,b=﹣1
∴a+b+c=2,不符合题意
综上所述,a+b+c=﹣1或﹣4
故答案为:﹣4或﹣1.
17.解:最大的积=﹣5×6×(﹣3)=90.
故答案为:90.
18.解:根据题意得,7×(□﹣3)=x①,
7×□﹣3=y②,
①﹣②得,x﹣y=7×(□﹣3)﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18.
故答案为:﹣18.
19.解:∵ab>0,
∴a、b同号,
当a、b同为负数时,原式=﹣1﹣1+1=﹣1,
当a、b同为正数时,原式=1+1+1=3,
故答案为:﹣1或3.
20.解:(﹣1)×3=﹣3,(﹣2)×3=﹣6,(﹣3)×3=﹣9,
两数相乘,异号得负,并把绝对值相乘,
故答案为:﹣3,﹣6,﹣9,两数相乘,异号得负,并把绝对值相乘.
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