第4讲 有理数加减混合（1）-北师大版暑假课程七年级数学上册讲义

第4讲  有理数加减混合（1）

考点思维图

第1节>>>定向思维

精准理解

 ①正数的正号、括号都可以直接省略；

 ②利用减法法则，可以把减法通通变成加法.

（1）（+5）-（-3）+（-7）-（+12）；

【答案】-11

（2）.

【答案】-4

练习

（1）（-21）-（-9）+（-8）-（-12）；  （2）（-7）-4+（-3）-（-4）+|-10|；

【答案】-8；0

（3）；  （4）；

【答案】-9；0

（5）；     （6）；

【答案】；-4

（7）-7+6+9-8-5；       （8）-5.4+0.2-0.6+0.8.

【答案】-5；-5

 去括号的方法

 括号前若是“+”号，把“+”号去和括号去掉，括号里数的符号不变；括号前若是“-”号，去掉“-”号和括号后，括号里数的符号要改变.

 用“直接去括号”的方法计算下列式子.

（1）（+5）-（-3）+（-7）-（+12）；  （2）.

【答案】-11；-4

练习

（1）12-（-18）+（-7）-20；   （2）；

【答案】3；

（3）-7-（-6）+（7-8）-5；   （4）-[8.4+（-0.2）]-（0.6+0.8）.

【答案】-7；-9.6

第2节>>>逆向思维

 把-21-26-31+17写成加法算式是（    ）【答案】A

 A. （-21）+（-26）+（-31）+（+17）

 B. （-21）-（+26）-（+31）+（+17）

 C. （-21）+（-26）+（+31）+（+17）

 D. （-21）+（-26）+（-31）+（-17）

练习

（1）把-2019-2020-（-2021）变成加法算式是___________________.

（2）6的相反数的相反数的相反数用数学式子表达是__________________.

【答案】（1）（-2019）+（-2020）+2021；（2）-[-（-6）]

 设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数等于本身的有理数，则＝_____________．

【答案】1或3

练习

1. 若是最大的负整数，是最小的正整数，是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，则的值是（    ）【答案】A

 A. 0    B. －1    C. 1    D. －2

2. ＝____________.【答案】4

3. 若是最小的质数，是最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为__________.【答案】1

 若，则以下四个结论中，正确的是（    ）【答案】A

 A. 一定是正数    B.

 C.     D.

练习

（1）绝对值大于3而小于8的所有整数的和是________．

（2）已知甲、乙两数之和为－2021，其中甲数是－7，则乙数________．

（3）若表示不超过的最大整数，如[1.2]＝1，那么[3.7]＋[－4.5]＝________．

【答案】（1）0；（2）-2014；（3）-2

限时训练

1.下列运算正确的是（    ）【答案】B

 A. -2+（-5）=-（5-2）=-3

 B. （+3）+（-8）=-（8-3）=-5

 C. （-9）-（-2）=-（9+2）=-11

 D. （+6）+（-4）=+（6+4）=+10

2. 计算

（1）（-2.4）+（-3.7）+（-4.6）+5.7  （2）-20+（-14）-（-18）-13

【答案】-5;-29

（3）       （4）

【答案】;

课后练习

1． 计算题：

（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）

【答案】0

（2）

【答案】-8

（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）

【答案】-48

（4）

【答案】3.75

（5）

【答案】

2. 硕硕同学在计算是，误将，从而算得结果是.正确的结果应该是几？

【答案】-10