第5讲 有理数加减混合（2）-北师大版暑假课程七年级数学上册讲义

第5讲  有理数加减混合（2）

考点思维图

题型方法

 计算.

【答案】8

练习

1. ；  2. 

【答案】;

3. 下列各式中，不成立的是（    ）【答案】D

 A. 20+（-9）-7+（-10）＝20-9-7-10

 B. -1+3+（-2）-11＝-1+3-2-11

 C. -3.1+（-4.9）+（-2.6）-4＝-3.1-4.9-2.6-4

 D. -7+（-18）+（-21）-34＝-7-（18-21）-34

 计算.

【答案】

练习

1. 计算.

【答案】-3

2. 已知已知.

【答案】0

3. 是最大的负整数，是绝对值最小的数，是最小的正整数，则＝_______.

【答案】-6

4. 计算：的结果是 （    ）【答案】D

 A. 2002   B. 2000   C. －4    D. 0

5. （选做题）若有理数在数轴上的位置如图所示，化简＝________．

【答案】-a

 计算（1+3+5+……+99）-（2+4+6+……+100）.

                     解析过程

【答案】-50

练习

 -1+2-3+4-5+6-……－2011＋2012的值等于（    ）【答案】D

 A．1    B．-1    C．2012   D．1006

 8筐水蜜桃，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2．总计超过（或不足）多少千克？8筐水蜜桃的总重量是多少？

【答案】2+（-1）+（-2）+3+（-4）+1+（-3）+2=-2（kg）   25×8+（-2）=198（kg）

 某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.

（1）生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？

（2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？

【答案】（1）4-（-5）=9（辆）；（2）3+（-2）+（-1）+4+2+（-5）=1（辆）20×6+1=121（辆）

练习

1. 某商店出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差              （    ）【答案】D

 A．10g    B．20g    C．30g    D．40g

2. 小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.（单位：cm）

（1）小虫最后是否回到出发地O？为什么？

（2）小虫离开O点最远时是多少？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？

【答案】

（1）5+（-3）+10+（-8）+（-6）+12+（-10）=0（cm），刚好回到出发地

（2）0+5=5（cm）  5-3=2（cm）  2+10=12（cm）  12-8=4（cm）  4-6=-2（cm）

     -2+12=10（cm）  10-10=0（cm）

     小虫离开出发地最远时是12厘米

（3）5+3+10+8+6+12+10=54（cm）  54×1＝54（粒）

限时训练

1.计算：

（1）（-13）+（-7）-（+20）-（-40）+（+16）；（2）（+1.9）+3.6-（-10.1）+1.4

（3）；（4）

【答案】16；17；1；

2. 计算：|﹣6|﹣7+（﹣3）   【答案】-4

3. 为最小正整数，为最大负整数，是绝对值最小有理数，为___.【答案】0

4. __________.【答案】2

课后练习

1. 已知.

（1）当同号时，求的值；（2）当异号时，求的值.

【答案】（1）1或-1；（2）1或-1

2. 计算的值是_______【答案】

3. 一只甲虫在5×5的方格（方格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[第一个数表示左右，第二个数表示上下]．

（1）填空：A→C（______，_______）；C→B（________，_______）

（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．

（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．

【答案】（1）（+3，+4）；（-2，-1）；（2）1+3+2+1+1+2+4+2=16格；（3）