初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形图片课件ppt

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定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
观察下图, 你想到了什么？
1、图中CD在图形中左右平移, 在移动时, 这个图形始终是怎样的图形? (CD在移动的过程中始终保持与AB平行)
⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）
⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.
正方形既是菱形又是矩形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
每条对角线平分一组对角
议一议: 正方形具有哪些性质? 它是轴对称图形吗?
正方形具有平行四边形, 矩形, 菱形所具有的一切性质.
所以正方形不仅是平行四边形、矩形, 还是菱形.
正方形是轴对称图形, 它有四条对称轴.
回顾平行四边形, 矩形, 菱形的性质, 总结正方形性质
对角线互相垂直, 每条对角线平分一组对角
对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A.四个角相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角互补 D.对角线相等
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质 （ ） A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等
3.已知: 正方形ABCD对角线AC, BD相交于点O, 且AB＝2cm, 则AC= , 正方形的面积S=_____. 　　　　　　　　　　　
①四条边相等, 四个角都是直角
②对角线互相垂直、平分且相等
既是菱形又是矩形的四边形是正方形.
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(3)如果一个菱形的对角线相等, 那么它一定是正方 形 （ ）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直, 那么它一定是 正方形 （ ）(5)四条边相等, 且有一个角是直角的四边形是正方 形（ ）
(6)正方形一定是矩形 （ ）(7)正方形一定是菱形 （ ）(8)菱形一定是正方形 （ ）(9)矩形一定是正方形 （ ）(10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形 （ ）
(11)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴 （ ）
(12)四个角都相等的四边形是正方形 （ ）(13)四条边都相等的四边形是正方形 （ ）
直角三角形ABC中, CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥AC, DF⊥AB.求证: 四边形CEDF是正方形.
∴四边形ABCD是正方形 ( )
∴ DE=DF ( )
DE⊥AC, DF⊥BC,
∵ CD平分∠ACB,
∴ 四边形ABCD为矩形 ( )
∴ ∠DEC=90°, ∠DFC=90°,
证明: ∵ DE⊥AC, DF⊥AB,
有三个角是 直角的四边形是矩形
有一组邻边相等的矩形是正方形
一个角是直角且一组邻边相等
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结