初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试当堂达标检测题

7章 平面直角坐标系

一、选择题

1．已知Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为(　　)

A．(0，4)   B．(4，0)

C．(0，3)   D．(3，0)

2. 点A(a－1，a－3)在x轴上，则点B(a－2，2a－3)在(　　)

A．第一象限    B．第二象限   

C．第三象限    D．第四象限

3． 过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定(　　)

A．垂直于x轴   

B．与y轴相交但不平行于x轴

C．平行于x轴   

D．与x轴、y轴都不平行

4．确定平面直角坐标系内点的位置是(　　)

A．一个实数    B．一个整数

C．一对实数    D．有序实数对

5．如图的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点．若有一直线L通过点(－3，4)且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？(　　)

A．A    B．B   

C．C    D．D

6．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形(　　)

A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度

B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度

C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度

D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度

7．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(　　)

A．(4，3)    B．(2，4)   

C．(3，1)    D．(2，5)

8．如图的平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7).根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)落在(　　)

A．第一象限    B．第二象限   

C．第三象限    D．第四象限

9．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段MN，若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是(    )

A．(1，0)      B．(0，1)

C．(－6，0)    D．(0，－6)

10．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是(    )

A．(1，0)      B．(，) 

C．(1，)    D．(－1，)

二、填空题

11．点M(2，－1)到x轴的距离是______．

12. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为        ．

13．如图所示，把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2)，如果图1中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为                ．

14．若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离点A500米，那么从点B处观测点A位于点B的南偏西60°方向且距离点B ___________米．

15． 如图，已知棋子“车”的坐标为(3，2)，棋子“炮”的坐标为(－2，1)，则棋子“马”的坐标为_________．

16．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(2，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，若DB＝1，则点C的坐标为____________．

17．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点_________．

18． 如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是__________．

三、解答题

19．  观察如图，回答下列问题：

(1)请写出在直角坐标系中的房子的点A，B，C，D，E，F，G的坐标；

(2)源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．

20． 在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．

(1)线段AB，CD有什么关系？并说明理由．

(2)顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？

21． 如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的。

(1)图中A与C 的坐标之间的关系是什么？

(2)如果△AOB中任意一点M的坐标为(x, y)，那么它的对应点N的坐标是什么?

22． 已知点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上．

23． 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．

(1)直接写出点C1的坐标；

(2)在图中画出三角形A1B1C1；

(3)求三角形AOA1的面积．

24． 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．

(1)求四边形ABCO的面积；

(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？

(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．

25．  如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)．

(1)点B的坐标为________；

(2)当点P移动4 s时，求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.

7章 平面直角坐标系

一、选择题

1． C   

2.  A

3． C

4． D

5． D

6． C

7． D

8． D

9． B

10． C

二、填空题

11． 1 

12.   (－2，2) 

13． (m＋2，n－1) 

14． 500 

15． (1，0) 

16． (2，2) 

17． (－1，1) 

18． (－x，－y)

三、解答题

19． (1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，0)，G(9，0)．

(2)设A′B′C′D′E′F′G′为平移后的图案，作图略．A′(2，0)，B′(6，2)，C′(10，0)，D′(3，0)，E′(9，0)，F′(3，－3)，G′(9，－3)．

20． (1)AB∥CD，AB＝CD.理由：∵A(－2，1)，B(3，1)，∴A，B的纵坐标相同．∴AB∥x轴．同理，CD∥x轴．∴AB∥CD.∵AB＝5，CD＝5，∴AB＝CD.

(2)如图所示，像“Z”字．

21．  (1)由题意:AB//x轴, 点C是AB上任意一点, 所以点C的纵坐标都为4

(2)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标都相同.

22． (1)∵点P(2m＋4, m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P(－12，－9)．

(2)∵点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上，∴m－1＝－3，解得m＝－2.∴2m＋4＝0.∴P(0，－3)．

23． (1)C1(4，－2)．　

(2)三角形A1B1C1如图所示．

(3)如图，三角形AOA1的面积＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6.

24． (1)S四边形ABCO＝×2×1＋×(2＋4)×4＋×4×1＝1＋12＋2＝15.

(2)画图略．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．

(3)S四边形A′B′C′O′＝15.

25． (1)(4，6)

(2)点P移动了4 s，移动的距离为4×2＝8(个)单位长度，即OA＋AP＝8.又易知OA＝4，所以点P在AB上且距点A 4个单位长度，所以点P的坐标为(4，4)．

(3)当点P第一次距x轴5个单位长度时，AP＝5，即OA＋AP＝4＋5＝9＝2 t，解得t＝s. 当点P第二次距x轴5个单位长度时，OP＝5，即OA＋AB＋BC＋CP＝4＋6＋4＋(6－5)＝15＝2 t，解得t＝s. 综上所述，当t＝s或s时，点P到x轴的距离为5个单位长度．