初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了研究解法，解不等式，去分母得，去括号得，移项得，合并得，系数化为1得，不等式的性质2，去括号法则，不等式的性质1等内容，欢迎下载使用。

观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75；（3）x<4； （4）5+3x>240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .
你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
上述不等式中哪些是一元一次不等式?
解一元一次方程的依据是等式的性质．
解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
问题2　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
练习 利用不等式的性质解不等式：
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以
例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？
问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？　
并把它的解在数轴上表示出来
各步骤都有哪些注意点呢?
问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．
去分母去括号移项合并同类项系数化为1
问题3　解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
问题4　解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？
例2　去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
问题1　你是如何理解题意的呢？
问题2　此实际问题中的不等关系是什么？
问题3　设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？
设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是：
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.
问题5　你能给出一个合理化的答案吗？ 由于x应为最小整数，所以x=37
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．
1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
数学问题（一元一次不等式）
数学问题的解（一元一次不等式的解集）
1．某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？
解：设以后几天平均每天至少要修路x米．
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米．
2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设至少要答对 道题.
答：至少要答对13道题.
1.不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，所不同的是：一个是列方程，另一个是列不等式。这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式，解不等式，得到问题答案。2.步骤；审、设、列、解（验）、答