江苏省泰州市兴化市2021年中考一模数学试题（word版 含答案）

这是一份江苏省泰州市兴化市2021年中考一模数学试题（word版 含答案），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．5B．C．D．
2．一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．若m表示任意实数，则下列计算一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数小于3”的概率为（ ）
A．B．C．D．2
5．一个多边形的每一个内角都是108°，则它的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
6．已知二次函数y＝x2－bx＋c的图像经过A（1，n），B（3，n），且与x轴只有一个交点，则n的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．9的算术平方根是 ．
8．若分式有意义，则的取值范围是_____________．
9．因式分解：______．
10．据泰州市统计局反馈，2020年，兴化市实现地区生产总值元．用科学记数法把表示为____________．
11．不等式组的解集为____________．
12．等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为_____．
13．学校广播站招聘记者时，综合成绩由3部分组成：采访写作占50%，电脑操作占20%，创意设计占30%．应聘者小明同学这3项成绩依次为90分、60分、70分，则小明同学的综合成绩为_______分．
14．将一张圆形纸片等分成3张扇形纸片，从中取一张，恰好能围成底面积为25π cm²的圆锥模型的侧面，则该圆锥模型的母线长为________cm．
15．如图，⊙O的半径OA＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：BC＝3：2，则DE的长为_________．
16．如图，点P是直线y﹦﹣2x位于第二象限上一点，过点P分别作两条坐标轴的平行线，与双曲线相交于点A、B，则直线AB与x轴所夹锐角的正弦值为_________．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解方程：．
18．一只不透明的袋子里共有2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）求从袋子中任意摸出一个球是白球的概率；
（2）从袋子中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用“表格”或“树状图”列出所有等可能的结果，并求两次都摸到白球的概率．
19．某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱，饮料的成本价与销售价如下：
（1）商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？
（2）该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元？
20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠CAD＝∠D，给出下列三个信息：①sin∠CAB＝；②BO＝BD；③DC是⊙O的切线．
（1）请在信息①或②中选择一个作为条件，剩下的两个信息中选择一个作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是_____________，结论是____________（只要填写序号）．
（2）证明（1）中你写出的真命题．
21．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺与圆规在BC的延长线上作点E，连接AE，使∠EAC＝∠ABC．
（1）不要求写出作图步骤，但保留作图痕迹；
（2）若AC＝3，∠CAB的正切值为，求CE的值．
22．在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将200只基因编辑小鼠分成20组，每组10只．选取其中10个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗．实验后统计发现，接种批次共有13只小鼠发病，发病率为0.13．对照批次小鼠发病情况如下表所示．
（1）①对照批次发病小鼠数的中位数是____________，众数是___________；
②求对照批次发病小鼠的总只数；
（2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率，其计算方法是：疫苗保护率＝．由此可得这种新冠疫苗保护率是多少（结果精确到0.01）？
23．如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢ABCD的长AB＝4 m．卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转，货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为0.7 m．货厢对角线AC、BD的交点G可视为货厢的重心，测得∠ACB＝66.4°．假设该车在平地上进行卸货作业（即AN为水平线）．
（1）若i＝1：，求A、B两点在垂直方向上的距离；
（2）卸货时发现，当A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故．若i＝1：1，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由．（参考数据：sin66.4°≈0.92，cs66.4°≈0.40，cs68.6°≈0.36，tan68.6°≈0.55）
24．如图，以菱形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限内．反比例函数在第一象限内的图
像过点C，交直线OB于点D．点B的坐标为（8，4）．
（1）求直线OB的函数表达式；
（2）求点D的坐标．
25．二次函数的图像为，二次函数的图像为．
（1）当点在上时，求的值；
（2）点在轴上，过点作轴的平行线，与和的交点纵坐标分别为、．当时，试比较与的大小，并说明理由；
（3）不论为何值，图像都经过定点，过点作直线平行于轴交图像于另一个点，点为点关于点的对称点．试判断点是否在图像上？
26．（阅读理解）：有一组对角互余的四边形称为对余四边形．
（1）若四边形ABCD是对余四边形，∠A＝60°，∠B＝130°，求∠D的度数．
（问题探究）：
（2）在四边形ABCD中，AB＝AC，∠BAC＝90°．
①如图1，点E为BC边上一点，AE＝AD，若四边形ABED为对余四边形，求证：BE＝CD；
②如图2，若BC＝，CD＝，AD＝，试判断四边形ABCD是否为对余四边形，并说明理由；
③如图2，若四边形ABCD是对余四边形，当BD＝6，AD＝4时，求CD的长．
饮料品种
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
甲
18
24
乙
22
25
对照批次编号（组）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发病小鼠数（只）
3
5
7
3
8
4
8
5
5
6
参考答案
1．C
【分析】
根据倒数的定义，即可求出-5的倒数．
【详解】
解：∵，
∴-5的倒数是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2．C
【分析】
由上往下看的视图是俯视图，据此解题．
【详解】
解：该物体的俯视图是：
故选：C．
【点睛】
本题考查简单几何体的俯视图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3．A
【分析】
利用同底数幂乘法法则可判定A，利用同底数幂除法法则可判定B，利用同类项合并法则可判定C，利用幂的乘方法则可判定D．
【详解】
解：A. ，故选项A正确；
B. ，故选项B不正确；
C. ，故选项C不正确；
D. ，故选项D不正确．
故选择：A．
【点睛】
本题考查同底数幂乘法，同底数幂除法，同类项合并法则，幂的乘方，掌握同底数幂乘法，同底数幂除法，同类项合并法则，幂的乘方是解题关键．
4．B
【分析】
分别求出总的结果数与该事件包含的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针所落扇形中的数共有6种情况，
其中，指针所落扇形中的数小于3的情况共有2中，
∴概率为；
故选：B．
【点睛】
本题考查了随机事件的概率问题，解题的关键是弄清题意，得出一共含有的结果数与发生事件包含的结果数，牢记概率公式，代入计算即可．
5．B
【分析】
一个多边形的每一个内角都等于108°，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是72度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数．
【详解】
解：180°-108°=72°，
多边形的边数是：360°÷72°=5．
则这个多边形是五边形．
故选：B．
【点睛】
考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决．
6．C
【分析】
先求出对称轴，继而求得解析式，再将点A坐标代入进行求解即可
【详解】
二次函数y＝x2－bx＋c的图像经过A（1，n），B（3，n），
∴二次函数的对称轴为：
二次函数y＝x2－bx＋c的图像与x轴只有一个交点，
把A（1，n），代入得，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查二次函数图象的性质、二次函数图象与坐标轴的交点等知识，涉及一元二次方程根与系数的关系等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
7．3．
【分析】
根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.
【详解】
∵，
∴9算术平方根为3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.
8．
【分析】
根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【详解】
解：分式有意义，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．
9．
【分析】
先提取公因式，再利用平方差公式分解因式，即可．
【详解】
解：，
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和平方差公式，是解题的关键．
10．
【分析】
将绝对值大于1的数表示成科学记数法形如为正整数．
【详解】
解：将用科学记数法表示为，
故答案为：
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：观察不等式组可直接得不等式最解集为：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
12．7
【详解】
试题解析：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，
当3为腰时，其它两边为3和7，
∵
所以不能构成三角形，故舍去，
故答案为7．
点睛：三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边.
13．78
【分析】
利用加权平均数的公式即可求出答案．
【详解】
解：由题意知，小明的成绩=，
故答案为：78．
【点睛】
本题主要考查加权平均数的计算，能够理解题意并转化为加权平均数的计算是解题的关键．
14．15
【分析】
根据条件分析，圆锥的母线为原来圆形纸片的半径，圆锥底面周长为裁剪出来扇形的弧长，然后根据圆锥的底面积计算底面半径，进而计算母线长度即可．
【详解】
解：根据题意可得：
∴，
∴扇形的弧长圆锥的底面周长，
∴，
∴圆锥模型母线长15cm．
故答案为：15
【点睛】
本题主要考查弧长计算，能够根据条件分析出圆锥母线为原来的圆形纸张的半径是解题的关键．
15．24
【分析】
连结OD，利用比例求出OC=9，利用垂径定理可得DC=EC，由勾股定理DC=即可．
【详解】
解：连结OD，
∵⊙O的半径OA＝15，
∴OB=OD=OA=15，
∵OC：BC＝3：2，
设BC=2x，OC=3x，
∵OC+BC=15，
∴2x+3x=15,
解得x=3，
∴OC=3x=9，
∵DE为弦，AB为直径，DE⊥AB，
∴DC=EC，
在Rt△DCO中，
DC=，
∴DE=2DC=2×12=24．
故答案为：24．
【点睛】
本题考查线段比例问题，垂径定理，勾股定理，掌握线段比例问题，垂径定理，勾股定理是解题关键．
16．
【分析】
设P点坐标为（m，-2m），表示出AP、BP、AB长即可．
【详解】
解：设P点坐标为（m，-2m），则A点坐标为（，-2m），B点坐标为（m，），
，
，
，
∵直线AB与x轴所夹锐角等于，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解直角三角形、反比例函数、一次函数的综合，解题关键是设出点的坐标，表示线段长，通过解直角三角形解决问题．
17．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据二次根式的乘法与减法法则进行计算即可得；
（2）先将分式方程化为整式方程，再解一元一次方程即可得．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2）方程两边同乘以得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得，
经检验，是原分式方程的解，
故原方程的解为．
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法与减法、解分式方程，熟练掌握二次根式的运算法则和分式方程的解法是解题关键．
18．（1）；（2）．
【分析】
（1）根据简单的概率公式解题即可；
（2）画树状图表示所有等可能的结果，继而求得两次都摸到白球的概率．
【详解】
解：（1）有2个白球，1个红球，从袋子中任意摸出一个球是白球的概率是：；
（2）把两个白球编号为白球1，白球2，
共有9个等可能结果，两次都摸到白球的结果有4个，所以两次都摸到白球的概率为．
【点睛】
本题考查简单概率公式、列表法或画树状图求概率等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19．（1）购进甲种饮料100箱，乙种饮料50箱；（2）750元．
【分析】
（1）根据题意列二元一次方程组，利用代入法解方程组即可；
（2）根据总利润=甲种饮料利润+乙种饮料利润解题．
【详解】
解：（1）解：设购进甲种饮料x箱，乙种饮料y箱，根据题意可得，
由①得，③
把③代入②中，得
把代入③得
解得
答：购进甲种饮料100箱，乙种饮料50箱.
（2）100×(24-18)+50×(25-22)=750(元)
答：销售完这150箱饮料后可获得利润750元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
20．（1）①，②；（或①，③；或②，①；或②，③；答案不唯一）（2）证明见解析．
【分析】
（1）①，②；（或①，③；或②，①；或②，③；答案不唯一）
（2）选择条件①，结论②；连接BC，根据“直径所对的角为直角”得∠ACB=90°，根据sin∠CAB=得BC=AB=BO，∠D=∠CAB=30°，从而得到∠ABC=60°，即可得∠BCD=∠D，根据等角对等边可得BD=BC，即可得到BO＝BD；
选择条件①，结论③；连接CO，根据sin∠CAB=可得∠D=∠CAB=30°，因为OA=OC，可得∠OCA=∠CAB=30°，根据三角形内角和定理可得∠DCO =90°，从而得到DC是⊙O的切线；
选择条件②，结论①；连接BO、CO，根据全等三角形的判定可得△DCO≌△ACB，从而得到BC=CO=AB，所以sin∠CAB=；
选择条件②，结论③；根据全等三角形的判定可得△DCO≌△ACB，从而可得∠DCO=∠ACB=90°，所以DC是⊙O的切线．
【详解】
解：（1）①，②；（或①，③；或②，①；或②，③；答案不唯一）
（2）条件:①，结论:②；
连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵sin∠CAB=，
∴BC=AB=BO，∠D=∠CAB=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠BCD=∠ABC-∠D=30°=∠D，
∴BD=BC，
∴BD=BO；
条件:①，结论:③；
连接CO，
∵sin∠CAB=，
∴∠D=∠CAB=30°，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠CAB=30°，
在△DCA中，
∠DCO =180°-∠D-∠CAB-∠OCA
=180°-30°-30°-30°
=90°，
∴OC⊥DC，
∴DC是⊙O的切线；
条件:②，结论:①；
连接BO、CO，
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵BO=BD，BO=AO，
∴DO=AB，
在△DCO与△ACB中，
，
∴△DCO≌△ACB，
∴BC=CO=AB，
∴sin∠CAB=；
条件:②，结论:③；
连接BO、CO，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵BO=BD，BO=AO，
∴DO=AB，
在△DCO与△ACB中，
∴△DCO≌△ACB，
∴∠DCO=∠ACB=90°，
∴CO⊥DC，
∴DC是⊙O的切线．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，圆周角定理，切线的判定，特殊角的锐角三角函数值等知识．解题的关键是正确作出辅助线．
21．（1）图见解析；（2）．
【分析】
（1）根据作角等于已知角的尺规作图方法直接作图即可；
（2）根据三角函数的定义和性质直接转化计算即可．
【详解】
（1）如图，点E就是要求作的点，

（2）∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-∠ACB=90°，
∵Rt△ABC中tan∠CAB=，
∴tan∠CAE=tan∠ABC=，
∴Rt△ACE中，
∴CE=
【点睛】
本题主要考查尺规作图和三角函数计算，能够灵活的应用三角函数的性质是解题的关键．
22．（1）5，5；②54；（2）(2)0.76．
【分析】
（1）①将数据按从小到大的顺序排序，中间两个数的平均数是中位数，出现次数最多的数是众数；②将发病小鼠数相加即可；
（2）根据公式解答即可．
【详解】
解：（1）①将数据按从小到大的顺序排序：3、3、4、5、5、5、6、7、8、8，
中位数是 ，
5出现了3次，故众数是5.
② 3+3+4+5+5+5+6+7+8+8=54，
答:求对照批次发病小鼠的总只数为54．
故答案为：（1）5，5；②54．
(2)，
．
答: 该品牌新冠疫苗保护率约为0.76．
【点睛】
本题考查了众数、中位数和保护率，掌握这些知识点是解题的关键．
23．（1）2m；（2）不会发生上述事故，理由见解析．
【分析】
(1) 作BH⊥AN，垂足为H，可得∠AHB=90° 由坡比i=1:，可求∠BAH=30°，利用锐角三角函数可求BH=AB·sin∠BAH=2m即可；
(2)作CJ⊥AN，GK⊥AN，垂足分别为J、K，Rt△ABC中利用三角函数AC=，由i=1:1，可知∠BAH=45°，可求∠CAJ=68.6°，在Rt△CAJ中利用三角函数可求AJ=CA·cs∠CAJ，可证△GAK∽△CAJ，可得AG：AC=GK：CJ，由四边形ABCD是矩形，AK:AJ=1:2，即AK=，进而可得结论．
【详解】
解: (1) 作BH⊥AN，垂足为H，则∠AHB=90°
∵i=1:
∴tan∠BAH=
∴∠BAH=30°
∴BH=AB·sin∠BAH=4×=2m
答: A、B两点在垂直方向上的距离为2m．
(2)不会发生上述事故，理由如下:
作CJ⊥AN，GK⊥AN，垂足分别为J、K，
Rt△ABC中AC=，
∠CAB=90°-∠ACB=90°-66.4°=23.6°
∵i=1:1
∴∠BAH=45°
∴∠CAJ=45°+23.6°=68.6°
在Rt△CAJ中AJ=CA·cs∠CAJ=
∵CJ⊥AN，GK⊥AN，
∴∠AKG=∠AJC，
又∵∠GAK=∠CAJ，
∴△GAK∽△CAJ，
∴AG：AC=GK：CJ，
∵四边形ABCD是矩形，
∴GA=GC即AG:AC=1:2，
∴AK:AJ=1:2，即AK=，
∴货车不会发生事故，安全．
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，坡比，用锐角三角形求角，三角形相似判定与性质，矩形性质，掌握解以上知识是解题关键．
24．（1）；（2）(，)．
【分析】
（1）观察图像可知直线OB为正比例函数，设直线OB：y=kx，把B(8，4)代入计算即可；
（2）作BH⊥x轴，垂足为H，则可得到OH=8，BH=4，然后利用勾股定了和菱形的性质可计算出菱形的边长，然后算出点C的坐标，计算反比例函数表达式，联立反比例函数和正比例函数解方程即可．
【详解】
解：（1）设直线OB：y=kx，把B(8，4)代入可得：4=8k，解得：k=，
∴设直线OB的函数表达式为：；
（2）作BH⊥x轴，垂足为H，则OH=8，BH=4，
设OA=a，则AH=8-a，
∵四边形OABC是菱形
∴AB=OA=BC=a，
Rt△BHA中，BH²+AH²=AB²，即，解得a=5，
∴BC=5，点C的坐标为(3，4)，
把C(3，4)代入，解得k=12，
∴，
联立解得：，，
∴点D的坐标为(，)．
【点睛】
本题主要考查菱形的性质和勾股定理，利用相关性质表示和计算边长是解题的关键．
25．（1）k=0或k=；（2）＞，理由见详解；（3）点是否在图像上，理由见详解
【分析】
（1）把代入二次函数代入，进而即可求解；
（2）用含t的代数式表示，，再比较-与0的大小关系，即可得到结论；
（3）先求出定点P的坐标，从而求出Q的坐标，再求出M的坐标，最后把坐标代入的解析式，即可得到结论．
【详解】
解：（1）把代入二次函数，得：，
解得：k=0或k=；
（2）由题意得：，，
∴-===，
∵，
∴＞0，
∴-＞0，即：＞；
（3）∵=，图像都经过定点，
∴当x+1=0时，即x=-1，无论k取何值时，都不会影响P的位置，
∴定点P(-1，2)，
∵把代入，得x=-1或x=2-2k，
∴Q(2-2k，2)，
设M(x，y)，
∵点为点关于点的对称点，
∴，解得：，即：M(，)，
把代入，得：，
∴点是否在图像上．
【点睛】
本题主要考查二次函数图像和性质，掌握二次函数图像上的点的特征，是解题的关键．
26．（1）；（2）①证明见解析；②是，证明见解析；③2．
【分析】
（1）根据对余四边形的定义解题；
（2）①根据等腰直角三角形的性质得到∠B=45°，再由四边形ABED是对余四边形解得∠ADE=45°，继而证明△BAE≌△CAD据此解题；
②作CH⊥AD，垂足为H，则∠AHC=∠DHC=90°，由正弦的定义解得AC=2，在Rt△AHC与Rt△DHC中，设DH=x，则AH=+1-x，由勾股定理解得DH的值，最后根据及对余四边形的定义解题即可；
③过点A作AD的垂线交DC的延长线于点F，连接BF，由四边形ABCD是对余四边形且∠ABC=45°得到∠ADF=45°，∠AFD=45°，继而证明△BAF≌△CAD(SAS)，根据全等三角形对应边相等、对应角相等性质解得∠BFD =90°，最后在Rt△BFD中利用勾股定理解题即可．
【详解】
解：（1） ∵四边形ABCD是对余四边形且∠A=60°
∴∠C=90°-∠A=30°
∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=140°；
（2）①∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠B=45°
∵四边形ABED是对余四边形
∴∠ADE=45°
又∵AE=AD
∴∠AED=45°，∠EAD=90°
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD
∴△BAE≌△CAD
∴BE=CD；
②作CH⊥AD，垂足为H，则∠AHC=∠DHC=90°

∵∠ABC=45°，BC=
∴AC=BC·sin∠ABC
设DH=x，则AH=+1-x
在Rt△AHC与Rt△DHC中，即
，求得x=1，即DH=1
∵
∴∠ADC=45°
∴∠ABC+∠ADC=90°
∴四边形ABCD是对余四边形；
③过点A作AD的垂线交DC的延长线于点F，连接BF，

∵AF⊥AD
∴∠DAF=90°=∠BAC
∴∠BAF=∠CAD
∵四边形ABCD是对余四边形且∠ABC=45°
∴∠ADF=45°，∠AFD=45°
∴AF=AD，DF=
∵AB=AC，∠BAF=∠CAD，AF=AD
∴△BAF≌△CAD(SAS)
∴BF=CD，∠AFB=∠ADF=45°
∴∠BFD=∠AFB+∠AFD=90°
Rt△BFD中BF=
∴CD=2．
【点睛】
本题考查勾股定理的应用，涉及正弦、余弦、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，有难度，掌握相关知识是解题关键．