人教版五年级下册4 分数的意义和性质约分最大公因数精品课件ppt

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1.说出下面每组数的最大公因数。4和2 5和15 12和67和8 9和10 5和713和26 20和10 7和5613和15 8和25 9和14
2.找出12和18的最大公因数。
12的因数有（ ）
18的因数有（ ）
所以12和18的公因数是（ ）
12和18的最大公因数是（ ）
1，2，3，4，6，12
1，2，3，6，9，18
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
①要用正方形的地砖铺地。②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。③正方形的边长必须是整分米数。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
16的因数有：1、2、4、8、16，12的因数有：1、2、3、4、6、12，16和12的公因数有：1、2、4，最大公因数是4。所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
答：可以选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖，边长最长的是4分米。
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12
18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6
答：每根小棒最长是6cm。
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45的因数有：1，3，5，9，15，45
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30
12和18的最大公因数是：15
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几根棒棒糖？
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2根棒棒糖。
45÷15＝3 30÷15＝2
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。
3.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50；
50和70的最大公因数是10。
答：剪出的小正方形的边长是10厘米。
70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；
6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
48 和 36 的最大公因数是 12。每排最多有12人。48÷12 = 4（排） 36÷12 = 3（排）答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排，女生有 3 排。
9. 选出正确答案的序号填在横线上。
（1）9和16的最大公因数是 。 A.1B.3C.4D.9
（2）36和48的最大公因数是 。 A.4 B.6C.12 D.36
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 。 A.1 B.甲 C.乙 D.甲乙的积
10. 写出1，2，3，…，20各数与5 的最大公因数，你能发现什么规律？
1 1 1 1 5
我发现：一个数与质数的最大公因数只有两种可能：当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身。当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是1。
要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。答: 每根小棒最长是 4 厘米。
8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。 (2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。 (3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。