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    2020-2021学年沪科版数学七年级下册 第九章分式单元检测卷(含答案)
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    沪科版七年级下册第9章 分式综合与测试课后作业题

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    这是一份沪科版七年级下册第9章 分式综合与测试课后作业题,共9页。试卷主要包含了在,,,,若分式的值是零,则x满足,把,,通分过程中,不正确的是,分式,的最简公分母是,下列计算结果正确的是,下列分式运算中,结果正确的是,下列关于x的方程①;②=2﹣,满足方程=3+的x的值是等内容,欢迎下载使用。

    1.在,,,(x+y)中,不是分式的有( )
    A.0个B.1个C.2个D.3个
    2.若分式的值是零,则x满足( )
    A.x=5B.x≠5C.无解D.以上都不对
    3.把,,通分过程中,不正确的是( )
    A.最简公分母是(x﹣2)(x+3)2
    B.=
    C.=
    D.=
    4.分式,的最简公分母是( )
    A.(x+y)(x2﹣y2)B.(x2﹣y2)2
    C.(x+y2)(x﹣y)D.x2﹣y2
    5.如果把分式中的x和y都同时扩大3倍,那么分式的值为( )
    A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.保持不变
    6.下列计算结果正确的是( )
    A.B.
    C.D.()÷9xy=
    7.下列分式运算中,结果正确的是( )
    A.B.()3=
    C.()2=D. =
    8.下列关于x的方程①;②=2﹣(ab≠0);③;④=2+;⑤ +5=x中,分式方程有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    9.满足方程=3+的x的值是( )
    A.﹣3B.﹣4C.5D.不存在
    10.若方程﹣=0有增根,则a的值为( )
    A.1B.4C.0D.0或4
    二.填空题
    11.若解分式方程时产生增根,则这个增根是x= .
    12.当时,代数式= .
    13.化简﹣的结果是 .
    14.当x 时,的值是正数.
    15.若从方程中求得方程的解为,则必须保证 .
    16.若关于x的分式方程﹣=5的解为非负数,则a的取值范围为 .
    17.某工程,需在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若由乙队去做,要超过日期3天完成,现由甲,乙两队合做2天,剩下的工程由乙独做,恰好在规定日期完成,则规定的日期是 天.
    18.某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,测得甲厂有合格品48件,乙厂有合格品45件,且甲厂的产品合格率比乙厂的产品合格率高5%,问甲厂的产品合格率是多少?如果设甲厂的合格率是x元,则可列出方程 .
    19.用换元法解分式方程时,如果设,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是 .
    20.已知分式,当x=2时,分式无意义,则a= .
    三.解答题
    21.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项系数都化成整数:
    (1);
    (2);
    (3);
    (4).
    22.若分式的值为零,求x的值.
    23.某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用多少天?
    24.计算
    (1);
    (2);
    (3);
    (4).
    25.若关于x的方程的解是x=,求m的值.
    26.一项工作由甲单独做需a天完成;如果甲、乙合做,则可提前b天完成.问乙每天可完成这项工作的几分之几?
    27.“十一”期间,某校初二(1)班同学集体租一辆大客车去西霞口景区旅游,大客车的租价为540元.出发时,人数增加了.这样,前一批同学每人比原来少分摊1.5元车费,求参加旅游的同学共有多少人?
    参考答案与试题解析
    一.选择题
    1.解:式子中的分母都含有字母是分式.
    由于π是常数,因此,﹣(x+y)的分母中不含字母,均不是分式;
    所以不是分式的共有两个,故选C.
    2.解:∵2x﹣10=0,
    ∴x=5;
    而当x=5时,x﹣5=5﹣5=0,分式没有意义.
    故选:C.
    3.解:A、最简公分母为最简公分母是(x﹣2)(x+3)2,正确;
    B、=,通分正确;
    C、=,通分正确;
    D、通分不正确,分子应为2×(x﹣2)=2x﹣4;
    故选:D.
    4.解:的分母为x+y,
    的分母为x﹣y,
    的分母为x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)
    则最简公分母是x2﹣y2.故选D.
    5.解:==.
    故选:D.
    6.解:A、原式=;
    B、原式=;
    C、原式=;
    D、原式=;
    故选:B.
    7.解:A、•=,故此选项错误;
    B、()3=,故此选项错误;
    C、()2=,故此选项错误;
    D、=,正确.
    故选:D.
    8.解:②中的分母中不含表示未知数的字母;
    ③⑤中的方程分母中不含未知数,故不是分式方程;
    ①④的方程分母中含未知数x,所以是分式方程.
    故选:B.
    9.解:去分母得:x=3(x﹣5)+5,
    整理得:x=3x﹣15+5,
    解得:x=5,
    经检验x=5是增根,原分式方程无解,
    故选:D.
    10.解:分式方程去分母得:a﹣2(x+1)=0,
    将x=1代入得:a﹣4=0,即a=4;
    将x=﹣1代入得:a=0,代入检验,不合题意舍去,
    则a的值为4.
    故选:B.
    二.填空题
    11.解:根据题意得:x﹣5=0,
    解得:x=5.
    故答案为:5
    12.解:∵,
    ∴=2,
    ∴y﹣x=2xy,
    ∴===﹣.
    故答案为:﹣.
    13.解:﹣
    =+

    =;
    故答案为:.
    14.解:根据题意知x+2<0,
    则x<﹣2,
    故答案为:<﹣2.
    15.解:,
    a2x﹣b2x=a﹣b,
    (a2﹣b2)x=a﹣b,
    当a2﹣b2≠0时,x=,
    故答案为:a2﹣b2≠0.
    16.解:方程两边同时乘以(2x﹣2)得:
    6﹣(a﹣1)=5(2x﹣2),
    解得:x=1.7﹣0.1a,
    ∵解为非负数,
    ∴1.7﹣0.1a≥0,
    解得:a≤17,
    ∵x﹣1≠0,
    ∴x≠1,
    ∴1.7﹣0.1a≠1,
    ∴a≠7.
    故答案为:a≤17且a≠7.
    17.解:甲工程队单独去做,恰好能如期完成,那么甲的工作效率为,乙工程队单独去做,要超过规定的日期3天,乙的工作效率为,
    由题意得, +=1,
    解得:x=6,
    经检验x=6是原方程的根,
    即规定日期为6天.
    故答案为:6.
    18.解:甲厂的产品总数为,乙厂的产品总数为:,
    ∴可列出方程.
    19.解:由题意,设,则=,
    原方程化为:y﹣=2,
    两边同时乘以y,整理得:y2﹣2y﹣1=0.
    故答案为y2﹣2y﹣1=0.
    20.解:由题意,得
    5x+a=0,即10+a=0,
    解得a=﹣10,
    故答案为:﹣10.
    三.解答题
    21.解:(1)=;
    (2)=;
    (3)=;
    (4)=.
    22.解:因为分式值为0,所以有x2﹣9=0,解得x=±3,
    当x=3时,x2﹣4x+3=0,
    故x=﹣3时分式的值为零.
    23.解:依题意得可多用天数为:﹣=天.
    答:可多用天.
    24.解:(1)原式=﹣


    =2;
    (2)原式=﹣

    =;
    (3)原式=(﹣)(﹣)
    =•
    =﹣•
    =﹣1﹣x;
    (4)原式=(+)÷(﹣)
    =÷
    =÷
    =3.
    25.解:分式方程去分母得:mx+1=2x,
    将x=代入方程得: m+1=1,
    解得:m=0.
    26.解:根据分析可以得到:﹣=.故答案为.
    27.解:设原来旅游同学的人数为x人,那么出发时共有同学x人.
    得:﹣1.5=
    解得:x=30,检验符合题意.
    则x=×30=45.
    答:参加旅游的同学共有45人.
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