初中数学沪科版七年级下册第9章 分式综合与测试综合训练题

这是一份初中数学沪科版七年级下册第9章 分式综合与测试综合训练题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间: 120分钟 分数: 150分)得分:
一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列各式 eq \f(3,x) , eq \f(b,π-3) ,,其中是分式的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.无论x取什么值时，总是有意义的分式是()
A. B.C.D.
3.下列各式变形正确的是()
A.B.
C.D.
4.下列分式中,最简分式是()
A.B.C.D.
5.分式方程的解是( )
A.-1B.1C.±1D.无解
6. (枣庄市中考)分式方程有增根,则m的值为( )
A.0和3B.1C.1和-2D.3
7.如果代数式的化简结果为2a-4,那么整式A为 ( )
A.a+1
B.a-1
C. -a- 1
D. -a+1
8.甲打字员每分钟比乙打字员多打8个字,甲打80个字与乙打70个.
字所用时间相同,若设乙每分钟打x个字,则所列方程是( )
A.B.
C.D.
9.设“ EQ \\ac(○,✖)”表示一种运算符号,规定x EQ \\ac(○,✖)y=.且2 EQ \\ac(○,✖)1= eq \f(2,3) ,那么a等于()
A.2B.1C. eq \f(2,3) D. eq \f(4,5)
10. 若关于x的分式方程工的解为非负数,则a的取值范围是
( )
A.a≥1B.a>1
C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4
二、填空题(每题5分,共20分)
11.如果分式 eq \f(3,a+2) ,无意义,的值为0,那么a+b= .
12.分式的最简公分母为
13.已知|a+4|+ eq \r(b-9) =0,则
14.某地要修一条水坝,需在规定日期内完成，如果由甲队去做,恰能
如期完成;如果由乙队去做,需超过规定日期3天.现由甲,乙两队
合作2天后,余下的工程由乙队独自做,恰好在规定日期内完成，
求规定的日期x.下列所列方程正确的是_ . (填序号)
①;② EQ \\ac(○,3)④
三、解答题(共90分)
15. (10分)计算:
(1)
(2)
16. (10分)化简:
(1)
17. (8分)先化简，再求值:，其中x满足
2x+4=0.
18. (10分)解下列方程:
(1)
19. (10分)已知A=
(1)化简A;
(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.
20. (10分)观察下列等式:
①
②
③
(1)请写出第4个等式: ;
(2)观察上述等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示)，
并验证其正确性.
(10分)观察下表,回答问题:
(1)若方程子的解为x1=8,x2=14,求a,b的值;
(2)请写出这列方程的第n个方程,并求出n= 100时，方程的解.
22. (10分)已知关于x的方程无解,求a的值.
23. (12分)早晨,小明步行到离家900m的学校去上学，到学校时发现
眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原
路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他
骑自行车从家到学校所用的时间多10min,小明骑自行车速度是
步行速度的3倍.
(1)求小明步行速度(单位:m/min)是多少;
(2)下午放学后,小明骑自行车回到家,然后步行去图书馆,如果小
明骑自行车和步行的速度不变,小明步行从家到图书馆的时间
不超过骑自行车从学校到家时间的2倍,那么小明家与图书馆
之间的路程最多是多少米?
答案：
D
A
D
A
B
D
A
C
B
C
-6
(a2-1)2
eq \f(16,81)
EQ \\ac(○,1) EQ \\ac(○,2) EQ \\ac(○,3)
（1）解：原式 = =
解：原式 eq \f(2m-n,n-m) - eq \f(m,n-m) + eq \f(2n,n-m) = eq \f(2m-n-m-2n,n-m) = eq \f(m+n,n-m)
(1)解：原式
解：原式
解：原式
(1)
(2)
(1)4 - eq \f(20,9) =42x eq \f(1,9)
(2)


23.
解: (1)设小明步行的速度是xm/min.
由题意，得= eq \f(900,x) = eq \f(900,3x) +10
解得x= 60.
经检验, x=60是原分式方程的解，
答:小明步行的速度是60m/ min.
(2)小明家与图书馆之间的路程最多是ym.
根据题意，可得 eq \f(y,60) ≤ eq \f(900,180) x 2.
解得y≤600.
答:小明家与图书馆之间的路程最多是600m.
序号
方程
方程的解
1
X13，x2=4
2
X1=4,x2=6
3
X1=5,x2=8
4
X1=6,x2=10