初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题

这是一份初中数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图1,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是( )
图1
A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠3是邻补角
C. ∠2与∠4是同位角D.∠1与∠4是内错角
2.在图3所示的四个图形中,可由图2经过平移得到的是( )
图2 图3
3.如图4,点A到线段BC所在直线的距离是线段( )
图4
A.AC的长度B.AD的长度
C.AE的长度D.AB的长度
4.如图5,若∠3=∠4,则下列结论一定成立的是( )
图5
A.AD∥BCB.∠B=∠D
C.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°
5.如图6,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠COE=140°,则∠BOC的度数为( )
图6
A.50°B.60°C.70°D.80°
6.如图7,一把直尺沿直线断开并发生平移,点E,D,B,F在同一条直线上.若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为( )
图7
A.65°B.55°C.75°D.125°
7.下列说法中,正确的是( )
A.在同一平面内,过一点有无数条直线与已知直线垂直
B.在同一平面内,一条直线的平行线有且只有一条
C.在同一平面内,若直线a∥b,a⊥c,则b⊥c
D.在同一平面内,若两条线段不相交,则它们互相平行
8.如图8,直线a∥b,直角三角形DBC的直角顶点C在直线b上,BC边与直线a交于点A.若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )
图8
A.20°B.40°C.30°D.25°
9.如图9,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( )
图9
A.25°B.35°C.45°D.50°
10.将一副三角尺按图10所示的方式放置,有下列结论:
①如果∠1=30°,那么AC∥DE;②∠1+∠CAD=180°;③若BC∥AD,则∠1=45°;④如果∠CAD=150°,那么∠2=∠C.其中正确的是( )
图10
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.如图11,BO⊥AO,垂足为O,∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5,那么∠COA= ,∠BOC= .
图11
12.如图12,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4的度数为 .
图12
13.将一副三角尺ABC和EDF如图13放置(其中∠A=60°,∠F=45°),使点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF的度数为 .
图13
14.如图14,图①是装修工人装修的一部分,图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小),装修工人利用活动角工具比较∠2和∠3的大小.若∠2=∠3,则可得出a∥b,其中的依据是 .
图14
15.如图15,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是140°,第三次拐的角是∠C,这时的道路CF与第一条路AD平行,则∠C的度数是 .
图15
三、解答题(本大题共3小题,共35分)
16.(10分)如图16,在四边形ABCD中,∠BAD=103°-∠2,∠B=77°+∠2,AC⊥CD于点C,EF⊥CD于点F,则∠1和∠2相等吗?请把下面的说明过程补充完整.
图16
解:因为∠BAD=103°-∠2,∠B=77°+∠2(已知),
所以∠BAD+∠B=180°(等式的基本性质),
所以 ( ),
所以∠1=∠3( ).
因为AC⊥CD,EF⊥CD(已知),
所以∠ACD=∠EFD=90°( ),
所以AC∥EF( ),
所以 ( ),
所以∠1=∠2( ).
17.(10分)如图17,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,EO⊥AB于点O,FO⊥CD于点O.
(1)图中除直角外,还有其他相等的角,请写出两对:① ;② .
(2)已知∠AOD=40°.
①根据 ,可得∠BOC= °;
②求∠POF的度数.
图17
18.(15分)图18是小明设计的智力拼图的一部分,现在小明遇到3个问题,请你帮他解决.
问题1:如图①,若∠D=30°,∠AED=65°,为了保证AB∥DC,则∠A= ;
问题2:如图①,GP∥HQ,∠G,∠GFH,∠H之间有什么关系?说明理由;
问题3:如图②,AB∥PQ, 若∠A=35°,∠C=65°,∠Q=145°,则∠F= .
图18
答案
1. D 2. C 3.B 4. D 5. D 6. B 7.C 8.A
9. D 10. D
11. 72° 18°
12. 121°
13. 15°
14.同位角相等,两直线平行
15. 150°
16.AD∥BC 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,内错角相等 垂直的定义 同位角相等,两直线平行 ∠2=∠3 两直线平行,同位角相等 等量代换
17.解:(1)答案不唯一,如①∠COE=∠BOF,
②∠COP=∠BOP等.
(2)①对顶角相等 40
②因为OP平分∠BOC,
所以∠POC=12∠BOC=12×40°=20°.
因为FO⊥CD,所以∠COF=90°,
所以∠POF=90°-∠POC=90°-20°=70°.
18.解:问题1:35°
问题2:∠G+∠H+∠GFH=360°.
理由如下:如图,过点F作FR∥GP,则FR∥HQ.
由FR∥GP,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠G+∠GFR=180°.
由FR∥HQ,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠H+∠HFR=180°,
所以∠G+∠GFR+∠HFR+∠H=360°,
即∠G+∠H+∠GFH=360°.
问题3:65°