2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷五（含答案）

2021年苏科版数学七年级下册期末复习试卷

一、选择题

1. 若>，下列不等式变形中，正确的是    

<      >　     >     >

2. 下列方程组是二元一次方程组的是   

3. 用科学计数法表示，正确的是  

4. 下列式子中，计算正确的是                   

5. 已知不等式组无解，则的取值范围是 

　  　                <           >

6．下列句子：①延长线段到点；②两点之间线段最短；③与不相等；④月份有个星期日；⑤用量角器画；⑥任何数的平方都不小于吗？其中是命题的有（    ）个.  

7. 如图所示，的度数为   

8. 我们知道：、、、、……，

通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为

二、填空题

9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是        .

10. 已知方程，用含的代数式表示为        .

11. 小丽种了一棵高的小树，假设小树平均每周长高，周后这棵小树的高度不超过，所列不等式为        . 

12. 已知代数式与是同类项，则    ，    .

13. 已知，，则          . 

14. 如图，在中，点、分别在、

上，且//，，，则      .

15. 若是关于的一元一次不等式，则     .
16. 已知方程组，则          .
17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了        米. 
18. 已知、、，比较、、的大小关系，用“<”号连接

为            .

三、解答题

19.（1）计算：      （2）因式分解：

20.下列解方程组:

  （1）          （2）

21.解不等式，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的的非负整数解.

22.鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？

23.已知关于、的方程组中，的值为正数，的值为非负数，求符合条件的的整数值.

24.如图，直线分别与直线、交于点、，平分，平分，且//.求证：//.

25.求不等式的解集.

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②

解①得：      解②得：

∴不等式的解集为或.

请仿照上述方法求不等式的解集.

26.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.

杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应展开式中的系数.

（1）根据上面的规律，写出的展开式；

（2）利用上面的规律计算：.

27.某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：

（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？

（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？

28. 在中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设.

（1）如图①，当点在边上时，且，则      ，      ；

（2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想

和的数量关系，并说明理由；

（3）当点运动到点C的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）

中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.

1.C   2.   3. B   4. C   5. 　 6.    7. 　 8.

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.

9. 两直线平行，同旁内角互补         10.         11.      

12.              13.            14.              15.                

16.               17.            18. <<

三、解答题（19­—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27­—28题12×2=24分，共96分）.

19.（1）解：

  …………………………………2分

     …………………………………4分

（2）解：

…………………6分

           ………………………8分

20. （1）

解：①，得：  ③

②，得：  ④

③－④, 得：

……………………3分

           将代入①，得：

           所以原方程组的解是……………………………4分

（2） 

解：把②代入①，得：

……………………………6分

把代入②，得：

          所以原方程组的解是 ……………………………8分

 解：去分母，得 

去括号，得  

移项，得  

合并同类项，得     

两边同时除以，得  ………………………5分

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

∴满足条件的非负整数解有：、、、.……………………………8分

22. 解：设原来有只鸡，只兔………………………1分

    根据题意，得：

           ……………………4分

解这个方程组，得   ……………………7分

答：原来有只鸡，只兔.………………………8分

解：①②，得：

①②，得：

    所以原方程组的解是………………………4分

由题可知： 

∴  解这个不等式得：………………………8分

∴符合条件的的整数值有：、、、、、.………………………10分

24.  证明：∵平分  平分

  ∴   …………………4分

∵ //

∴…………………6分

∴…………………8分

∴//…………………10分

25.  解：根据“异号两数相乘，积为负”

 可得：①  或  ②…………………5分

解①得：<<   

解②得：不等式组无解

∴原不等式的解集为：<<. …………………10分       

26.（1）…………………5分

（2）

…………………10分

27.解：（1）设中型汽车的停车费每辆元

             小型汽车的停车费每辆元…………………1分

根据题意，得

  …………………3分

解这个方程组得   …………………5分

答：中型汽车的停车费每辆元，小型汽车的停车费每辆元.…………………6分

（2）设中型汽车有辆，小型汽车有辆…………………7分

根据题意，得

    …………………9分

解这个不等式，得：  …………………11分

答：中型汽车至少有辆.  …………………12分

28. （1）    ………………………………4分

（2）解：

  证明：如图②

在中，

∴

在中，

∴

∵是的外角

∴

∴

∵ 

∴

∴   ………………………………8分

（3）解：

证明：如图③

在中，

∴

∴

在中，

∴

  ∵是的外角

∴

∴

∵ 

∴

∴   ………………………………12分