广东省广州市越秀区2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（　　）

A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b

3．下列说法错误的是（　　）

A．若ac＝bc，则a＝b 

B．若a＝b，则a+c＝b+c 

C．若，则a＝b 

D．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b

4．下列运算过程正确的是（　　）

A．2×35＝65 B．2+33＝53 C．8÷2×4＝1 D．（7﹣3）2＝24

5．已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（　　）

A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1

6．下列去括号运算正确的是（　　）

A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1 

B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1 

C．（﹣3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d 

D．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d

7．一件商品提价25%后，想恢复原价，则需降价（　　）

A．25% B．20% C．15% D．10%

8．若小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于（　　）

A．60° B．70° C．110° D．120°

9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（　　）

A．3x+3（100﹣x）＝100 B． 

C．3x+（100﹣x）＝100 D．

10．观察下面三行数：

第①行：2、4、6、8、10、12、……

第②行：3、5、7、9、11、13、……

第③行：1、4、9、16、25、36、……

设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+2z的值为（　　）

A．9999 B．10001 C．20199 D．20001

二．填空题（共6小题）

11．用科学记数法表示数字128000000000，应该写成　   　．

12．如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝　   　．

13．如果|x﹣1|+（y﹣3）2＝0，则（x﹣y）2＝　   　．

14．已知关于x的方程2（x﹣1）﹣6＝0与的解互为相反数，则a＝　   　．

15．如果x+y＝2，则（x+y）2+2x+2y+1＝　   　．

16．下列四种说法中：

①1.804（精确到0.01）取近似数是1.80；

②若a是8的相反数，b比a的相反数小3，则a+b＝﹣3；

③两个三次多项式的和一定是三次多项式；

④若a＝2b，则一定有，

其中表述正确的有　   　（只填写序号）．

三．解答题（共7小题）

17．计算：

（1）﹣5.53+4.26+（﹣8.47）﹣（﹣2.38）；

（2）﹣12020++（﹣）×[﹣2﹣（﹣3）]．

18．（1）化简：3x2﹣y（2y﹣x）﹣2（x2﹣y2）；

（2）先化简，再其值：（3a2﹣3ab+4b2）﹣2（b2+a2﹣2ab+1），其中a＝2，b＝﹣1．

19．解下列方程：

（1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）；

（2）．

20．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，

（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：

（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．

21．如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC＝100°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC．

（1）求∠MOD的度数；

（2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数．

22．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样．

（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

（3）若某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款482元，问其在甲超市需实付款多少元？

23．如图，数轴上点A，C对应的实数分别为﹣4和4，线段AC＝8cm，AB＝2cm，CD＝4cm，若线段AB以3cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1cm/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少秒时BC＝2cm？

（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？

（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP＝3PC．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．