广东省东莞市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份广东省东莞市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各式中，能与2合并的二次根式是（ ）
A. 24 B. 12 C.4. D. 18
2.要使x-2020有意义，x的取值范围是（ ）
A.x≥2020 B.x≤2020 C.x＞2020 D.x＜2020
3.下列计算正确的是（ ）
A. 2+3=5 B. 2·3= 6 C. 4116=214 D. 3-2=1
4.已知直角三角形的两边直角边的长分别为3和2，则斜边的长为（ ）
A. 5 B. 13 C.5 D.1
5.三个正方形的面积如图所示，则S的值为（ ）
A.3 B.4 C.9 D.12
6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ）
A.4,5,6 B.5,12,15 C.1，3，2 D. 2，3，5
7.小玲的爸爸在制作平行四边形的框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC,BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法分依据是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
8.菱形的周长是8，一个内角是120°，则较短的对角线长为（ ）
A.4 B.2 3 C.2 D.1
9.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.CD⊥AB,则CD等于（ ）
A.10 B.14 C.4.8 D.2.4
10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且∠AOD=120°，过点A作
AE⊥BD于点E,则BE:ED等于（ ）
A.1：3 B.1：4 C.2:3 D.2:5

第9题图 第10题图
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11.化简：0.1= .
12.化简：33 = .
13.如图，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 米.
14.如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=8,P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 .

第13题图 第14题图
15.如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是 .
16.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分
∠BCD,交AD于点E, AB=8,EF=1,则BC长为 .
17.在△ABC中，∠C=90°，若c=3，则a2+b2+c2= .

第15题图 第16题图
三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）
18.计算：18－12 ＋24÷3
19.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=52,CD=6，AD=8,求△ACD的面积.
20.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC延长线于点E、F.求证：AE=CF.
四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）
21.已知x=5＋2，y=5－2.
（1）求x＋y和x－y的值；
（2）利用（1）的结果求x2＋y2的值。
22.如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，连接BD,且BC2+DC2=AD2.
（1）求证：∠C=90°；
（2）若AC=16,BD=10,求BC的长.
23.如图，在□ABCD中，P是AB上一点（不与点A,B重合），CP=CD,过点P作PQ⊥CP,交AD于点Q,连接CQ,∠BPC=∠AQP.
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）求证：DQ=PQ.
五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
24.阅读下列解题过程： ；请回答下列问题（其中，n为正整数）：
（1）观察上面的解题过程，化简：① ②
（2）利用上面提供的解法，请计算：
……
25.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
（1）求证：∠DAC=∠DCA;
（2）求证：四边形ABCD是菱形；
（3）若AB=5，BD=2，求OE的长.