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    2020-2021学年广东省广州市八年级下学期 期中考试数学试卷

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    这是一份2020-2021学年广东省广州市八年级下学期 期中考试数学试卷,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列各组中的三条线段,能构成直角三角形的是( )
    A.7,20,24B.4,5,6C.,D.3,4,5
    3.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
    A.OA=OC,OB=ODB.AD∥BC,AB∥DC
    C.AB=DC,AD=BCD.AB∥DC,AD=BC
    4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=1,BC在数轴上,以B点为圆心,AB长为半径画弧,交数轴于点D,则D点表示的数是( )
    A.3﹣B.C.﹣3D.3
    5.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH=( )
    A.6B.C.D.5
    6.如图,若平行四边形ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(6,0),(3,4),则顶点B的坐标是( )
    A.(9,4)B.(6,4)C.(4,9)D.(8,4)
    7.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=5,∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,则AE的长为( )
    A.3B.2.5C.2D.1.5
    8.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )
    A.B.
    C.D.
    9.已知四边形ABCD的对角线相等,顺次连接四边形的四条边中点,得到的新四边形的形状是( )
    A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
    10.如图,正方形ABCD中,点E、F、H分别是AB,BC,CD的中点,CE,DF交于G,连接AG,HG,下列结论:①CE⊥DF;②AG=AD;③∠CHG=∠DAG;④HG=,其中正确的有( )
    A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④
    二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
    11.函数y=中,自变量x的取值范围是 .
    12.如图,在▱ABCD中,∠A=120°,则∠C= °.
    13.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,若OE=3cm,则AD的长是 .
    14.如图,字母b的取值如图所示,化简:|b﹣1|+= .
    15.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠AOB=120°,AD=3,则AC的长是 .
    16.如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保特不变,其中AB=6,BC=2,运动过程中点D到点O的最大距离是
    三、解答题(共9题,共72分)
    17.计算:
    (1);
    (2)(1﹣)(1+)÷(1﹣)2.
    18.如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,∠1=∠2.求证:AE=CF.
    19.如图,已知等腰△ABC的底边BC=13cm,D是AB上一点,且CD=12cm,BD=5cm.
    (1)求证:△BDC是直角三角形;
    (2)求△ABC的周长.
    20.如图,在▱ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,DE交BC于点O,连接EC.
    (1)求证:四边形BECD是平行四边形;
    (2)若∠A=40°,当∠BOD等于多少度时四边形BECD是矩形,并说明理由.
    21.如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,连接DE,将矩形ABCD沿DE折叠,点A的对称点F落在边CD上,连接EF,求证:四边形ADFE是正方形.
    22.如图,在矩形AFCG中,BD垂直平分对角线AC,交CG于点D,交AF于点B,交AC于点O,连接AD、BC.
    (1)求证:四边形ABCD是菱形;
    (2)若E为AB的中点,DE⊥AB,求∠BDC的度数;
    (3)在(2)的条件下,若AB=2,求矩形AFCG的面积.
    23.如图1,点E在正方形AOCD的边AD上,点H在边AO上,AB=DE.
    (1)求证:DH⊥CE;
    (2)如图2,EF⊥CE,FH⊥AO,垂足为点H,求证:FH=AH.
    24.【直观想象】如图1,动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动,点P到原点的距离先变小再变大,当点P的位置确定时,点P到原点的距离也唯一确定;
    【数学发现】当一个动点P(x,0)到一个定点的距离为d,我们发现d是x的函数;
    【数学理解】(1)动点P(x,0)到定点A(2,0)的距离为d,当x= 时,d取最小值;
    【类比迁移】(2)设幼点P(x,0)到两个定点M(1,0)、N(3,0)的距离和为y.
    ①在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象;
    ②当y>6时,x的取值范围是 .
    25.如图,平面直角坐标系中有A(﹣3,0),B(1,0),C三点.
    (1)连接AC,若C(﹣4,1).
    ①线段AC的长为 (直接写出结果);
    ②如图1,点P为y轴负半轴上一点,点D为线段AB上一点,连接CD,作DE⊥CD,且DE=CD,当点D从A向B运动时,C点不变,E点随之运动,连接EP,求线段EP的中点Q的运动路径长;
    (2)如图2,作AF⊥AC,连接FB并延长,交CA(延长线于G,OH⊥CF于H.若BF=BG,且∠C=67.5°,在平面内是否存在点M,使以B,A,H,M为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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