山东省德州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）
展开2020—2021学年第二学期期中测试
七年级数学试题
时间：120分钟，满分150分
一、选择题（本题共12小题，共48.0分）
- 图中的图案通过平移可以得到的图案是
A. B. C. D.
- 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
- 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 如图，下列条件中，不能判定的是
A. B.
C. D.
- 下列各式中是二元一次方程的是
A. B. C. D.
- 如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是
- B.
C. D.
- 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为
- B. C. D.
- 下列语句：
不相交的两条直线叫平行线
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
- 的整数部分是a，小数部分是b，则的值是
A. B. C. D.
- 若点到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标
- B.
C. 或 D. 或
- 九章算术中有这样一个题：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为
A. B. C. D.
- 将一幅三角板按如图放置，其中，则下列结论中，如果，则有如果，则有如果，则必有C.其中结论正确的序号有
- B.
C. D.
二、填空题（本题共6小题，共24.0分）
- 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____ _.
- 比较大小关系______填“”、“”或“”
- 已知与互为相反数，则 ．
- 已知点，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是______．
- 如图，在三角形ABC中，，垂足为D，，将三角形ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到三角形，连接若，，则三角形的面积为 ．
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是______．
三、解答题（共7题，共78.0分）
- （10分）
（1）计算： （2）求x的值：
- （10分）解下列二元一次方程组．
(1)
- （10分）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．
跳绳、毽子的单价各是多少元？
该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？
- （10分）通过计算下列各式的值探究问题．
_____；_____；_____；_____．
探究：对于任意非负有理数a，_____．
_____；_____；_____；_____．
探究：对于任意负有理数a，_____．
综上，对于任意有理数a，_____．
(2) 应用所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简．
- （12分）图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角．
在图1中，证明：．
图2是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜．请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？
图3中，AB，BC是平面镜，入射光线m经过两次反射后，反射光线n与m平行但方向相反，求的度数．
- （12分）如图，三角形ABC内任意一点，将三角形ABC平移后，点P的对应点为．
写出点A，B，C的坐标
写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点，，的坐标，并画出三角形
若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点，写出点M的坐标 若连接线段，，则这两条线段之间的关系是 ．
- （14分）问题情境：如图1，，，，求的度数．
小明的思路是：过P作，通过平行线的性质来求的度数．
备用图
按小明的思路，易求得的度数为 度；
问题迁移：如图2，，点P在射线OM上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，试问与、之间有何数量关系并说明理由．
在的条件下，当点P不在B、D两点之间运动时点P与点O、B、D三点不重合，试问与、之间有何数量关系并说明理由．
一、选择题
AADCB CDBCD AB
二、填空题
- 同位角相等，两直线平行
- ＞
- 1
- （3，-3）
- 13
- （2021，1）
三、解答题
- （1） （2）
20.（1） （2）
21.解：设跳绳的单价为x元根，毽子的单件为y元个，可得：，
解得：，
答：跳绳的单价为16元根，毽子的单件为4元个；
设该店的商品按原价的x折销售，可得：，
解得：，
答：该店的商品按原价的9折销售．
22. 解：；16；0；；a ；5；1；2；；
解：根据数轴，可知
，，，，
∴．
23.
，
；
如图2，已知，
两直线平行，内错角相等，
，已知，
等量代换，
等式性质，
即：等量代换，
内错角相等，两直线平行
，
理由是：如图3，过点B作， ，，，
又，
，已知，
．
24.解：，，；
内任意一点，将平移后，点P的对应点为，
平移后，，，
其图象如图所示：
；平行且相等．
25.解：；
，
理由：如图2，过P作交AC于E，
，
，
，，
；
如图所示，当P在D点右侧时，
．
过P作交AC于E，
，
，
，，
；
如图所示，当P在B点左侧时，
．
过P作交AC于E，
，
，
，，
．
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