山东省德州市德城区2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题

2020-2021学年第二学期期中考试七年级数学试题

一、选择题

1. 在实数：3.14159，，0.010010001,4.21，π，中，无理数有（    ）个

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

2.下列方程组是二元一次方程组的是（   ）

A.    B.     C.    D.

3.下列各式中，正确的是（   ）

1.     B.     C.±     D.

4. 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（　　）

1. （-1，1）    B. （-2，-1）  

C. （-3，1）    D. （1，-2）

5. 下列说法错误的是（  ）

1. 5是25的算数平方根     B.1的平方根是1 

C.1是1的一个平方根       D.0的平方根与算术平方根都是0

6. 如图所示，下列四组条件中，能判定AB∥CD的是(    )

A．∠1=∠2  B．∠ABD=∠BDC  C．∠3=∠4   D．∠BAD+∠ABC=180°

7. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角

∠A＝100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是(    )

A．120°  B．130°  C．140°   D．150°

8.下列命题中，真命题的个数有（  ）

①同一平面内，两条直线一定互相平行； ②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等；④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

A．0个   B．1个        C．2个      D．3个

9.如图，∠BCD=95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）

A. ∠α+∠β=95°    B. ∠β-∠α=95°

C. ∠β+∠β=85°    D. ∠β-∠α=85°

10.点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　）
A. （-4，0）   B. （6，0）  C. （-4，0）或（6，0）  D. 无法确定

11.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；

（2）g（m，n）=（-m，-n），如g （2，1）=（-2，-1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么

g[f（-3，2）]=______．

1. （3,2）   B.（3，-2）   C.（-3,2）  D.（-3，-2）

12. 如图，点A，B为定点，直线∥AB，P是直线l上一动点．对于下列各值：①线段AB的长②∠APB的度数③△PAB的周长④△PAB的面积，其中不会随点P的移动而变化的是（　　）

A.①③  B.①④  C.②③  D.②④
二、填空题

13.的平方根是                    

14.方程x+y=6的非负整数解有          个.

15.如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于______度．
16.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是                   

17.对于任意不相等的两个正数m，n，定义一种运算“﹡”如下：

，

如，根据定义，则4*7=             

18.如图，动点P从坐标原点（0,0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第一秒运动到点（1,0），第二秒运动到点（1,1），第三秒运动到点（0,1），第4秒运动到点（0，2），.....，则第2024秒点P所在的位置的坐标是                  

三、解答题

19.计算：

（1）   （2）

解方程组：（3）         （4）

20. 已知2a-1的平方根是±3,11a+b-1的立方根是4，求a+2b的平方根

21如图，已知AD⊥CB于D,EF⊥CB于F,若∠1+∠FEA=180°，则DG∥BA,完成下列说理。

解：∵AD⊥CB,EF⊥CB ∴∠BFE=∠BDA=90°

∴            ∥            （同位角相等，两直线平行）

∴∠2=∠3（                          ）

∵∠1+∠FEA=180°且∠2+∠FEA=180°

∴∠1=∠2（                  ）

∴∠1=            （等量代换）

∴DG∥BA （                     ）

22.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为（0，3）

（1）求a，b的值及S△ABC；

（2）若点M在x轴上，且S△ACM=S△ABC，请直接写出点M的坐标。

23.如图，点A、B、C在一条直线上，现给出如下三个论断：①AD∥BE；②∠1=∠2；③∠A=∠E。请你选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构成一个命题。

（1）在构成的所有命题中，真命题有（    ）个；

（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明。

你选择的真命题是：   （用序号表示）。

24.在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（   ）
[运用知识解决问题]

（1）若点M（-1，2）、N（2013，2014）的中点为O，则点O的坐标是___；若线段KH的中点坐标为（-2，3），且点K的坐标为（1，5），则点H的坐标是___

（2）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（2，2）、B（-5，-3）、C（4，-3），点D、F分别是△三角形ABC的边AB、AC的中点，G（0，-6），E是线段CG的中点，求三角形DEF的面积．

25.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．